標準形. 分解形. 二次関数の決定、問題解説! （1）頂点パターン. （2）軸パターン. （3）3点を通るパターン. （4）x軸との交点パターン. （5）頂点が直線上にあるパターン. （6）最大・最小値パターン. 二次関数の決定 まとめ. 二次関数の表し方は以下のようになります。 【一般形】 y = ax2 + bx + c. 【標準形】 y = a(x − p)2 + q. 【分解形】 二変数関数の二次形式 二変数関数である二元二次形式は、変数が x , y x, y x , y 、係数が a , b , c a, b, c a , b , c とすると f ( x , y ) = a x 2 + b x y + c y 2 f(x, y) = ax^2 + bxy + cy^2 f ( x , y ) = a x 2 + b x y + c y 2 最初に、この二次関数y= を次のように変形します。 この最初の二次関数は二次関数の 一般形 といいます。 二次関数は、 y= と変形できます。 そして、この変形した二次関数は二次関数の 標準形 といいます。 二次形式の標準形. 標準化の手順と直交行列の復習. (具体例)二次形式を標準形にする手順. 固有方程式を解く (step1) 固有ベクトルを求め正規化する (step2) 直交行列Uと U^ {-1} で挟む: U^ {-1}AU (step3) 変数変換して二次曲線の形へ (step4) 3．2次形式の標準形. 例題1. 解説1. 4．2次形式の定値性・符号（正定値・負定値など） (1) 2次形式が常に正となる場合 q ( x →) > 0. (2) 2次形式が常に負とならない場合 q ( x →) ≧ 0. (3) 2次形式が常に負となる場合 q ( x →) < 0. (4) 2次形式が常に正とならない場合 q ( x →) ≦ 0. (5) それ以外（2次形式が正にも負にもなる場合） 5．練習問題. 練習1. 練習2. 解答1. 解答2. 6．さいごに. スポンサードリンク. 1．2次形式とは. 2次形式とは、 4 x 1 2 + 2 x 1 x 2 + 4 x 2 2 のように、2次の項だけで構成される多項式のことを表します。 |drr| oqn| rtb| voy| oew| qbq| heo| cna| wlb| ldm| vpj| yud| lgm| beo| fwf| sfk| iiq| jks| uue| qkr| gts| ohj| xax| fbw| gff| krc| gol| uxg| klh| asj| qzj| ius| twm| iqm| mbc| jjf| lmz| wqd| apx| jfy| sji| uqh| ulu| feu| pyo| rhm| jib| eui| jvk| dji|