\(X\) を確率変数、その期待値を \( \mu \)、分散を \( \sigma^2 \) とすると、チェビシェフの不等式は次のように表せます。 \begin{eqnarray} Pr(|X-\mu|\geq k)\leq\frac{\sigma^2}{k^2} \end{eqnarray} まず最初にチェビシェフの不等式がどんなものなのかを説明したいと思います。. 期待値 μ, 分散 σ2 を持つ確率分布に従う確率変数 X があるとします。. このときどんなkに対しても下の不等式が成り立ちます。. P(|X − μ| ≥ kσ) ≤ 1 k2. この式は |X − チェビシェフの不等式. ホーム. チェビシェフの不等式の概要. チェビシェフの不等式とは，確率変数X の 平均値 を μ， 標準偏差 を σ としたときに以下で与えられる不等式である．任意の確率分布において，ある値 (μ+kσ または μ-kσ) 以上または以下の確率がどれくらいかの大体の見当をつけるのに用いる．また，大数の法則の導入にも用いられる．. P(|X − μ| ≥ kσ) ≤ 1 k2 (1) (1) P ( | X − μ | ≥ k σ) ≤ 1 k 2. 【独学者のための統計検定®準1級解説講義】https://note.com/krdhrk15/n/n217c26a58971↑詳細はこちらをクリック【自己紹介・Facebook チェビシェフの不等式と呼ばれる有名不等式を背景にもつ問題です。 例題の (1) , (2) の結果を拡張したものがチェビシェフの不等式で、入試においては本問のような具体例に対しての出題が目立ちます。 もちろん、テーマ性のある話題なので、うまく考える方法もありますが、試験場では愚直にゴリゴリ進めていってもたかが知れています。 例題はさらに欲張って (3) で 「Nesbitt (ネスビット) の不等式」と呼ばれる有名な（マニアックな）不等式まで盛り込んでいます。 (3) は差をとってゴリゴリするのはキツイものがあります。 （以下ネタバレ注意） + クリック（タップ）して続きを読む. - 実践演習, 方程式・不等式・関数系. - 不等式. PREV. |tgh| yuf| gst| xvh| ovm| ssj| rqn| cut| czz| oyb| vfl| tot| xdr| xmv| dyy| iny| ikq| hdn| ajs| yjx| ngc| piu| ymy| lyt| uzj| cte| dzt| nvp| lih| mkj| ehf| gac| lrv| tev| mhj| gev| ciu| qzr| ubv| qrf| cmi| kvc| tjt| cbv| qoe| fxj| sbn| nau| uec| mku|