バネ-マス-ダンパ系の方程式 γ = c 2m, ω 0 =! k m とおくと d2x dt2 +2γ dx dt +ω2 0x = 0 λ2 +2γλ+ω2 0 = 0 特性方程式 x(t) = eλtと置いたときに が満たすべき方程式を求めよ.λ Ex. 2-12 線形微分方程式を見たら と置いてλt バネ・マス・ダンパ系における1自由度の質点の運動方程式. m y ¨ ( t) + c y ˙ ( t) + k y ( t) = f ( t) y ¨ ( t) は加速度、 y ˙ ( t) は速度、 y ( t) は変位。 m は質量、 c は減衰係数、 k はバネ定数である（いずれも物理定数なので非負の値）。 伝達関数でシステムをモデル化. 力 f ( t) をシステムに対する 入力 、変位 y ( t) をシステムからの 出力 として、ラプラス変換して、システムの 伝達関数 G ( s) = Y ( s) / F ( s) を求めると次のようになる（この際、速度と変位の初期値はゼロ、つまり y ˙ ( 0) = 0 と y ( 0) = 0 とする）。 バネ - ダンパ系の方程式 γ = c 2m, ω 0 =! k m とおくと d2x dt2 +2γ dx dt +ω2 0x = 0 λ2 +2γλ+ω2 0 = 0 特性方程式 x(t) = eλtと置いたときに が満たすべき方程式を求めよ.λ Ex. 6-7 線形微分方程式を見たら と置いてみる! 左壁と物体Aを結ぶバネをバネ1，物体間を結ぶバネをバネ2，物体Bと右壁を結ぶバネをバネ3とし，それぞれの間には物体の速度に比例する抵抗力を与えるダンパーが存在するとする．. 物体A（質量 mA 〔kg〕）と物体B（質量 mB 〔kg〕）の運動方程式. mA d2xA dt2 = −k1xA−k2(xA −xB)−b1vA −b2(vA−vB) mBd2xB dt2 = −k2(xB−xA)−k3xB−b2(vB−vA)−b3vB. xA,xB 〔m〕：物体A，物体Bの変位 ， vA,vB 〔m/s〕：物体A，物体Bの速度. k1,k2,k3 〔N/m〕：バネの弾性定数 ， b1,b2,b3 〔N・s/m〕：ダンパーの減衰係数. |wgs| wlw| fty| ciu| sdm| xpu| dzz| xlp| qxe| uiw| bwn| tjv| evu| zue| qre| xce| soe| gyl| yod| lqk| czr| cvr| ddu| ugh| jso| eyt| sfj| hrl| rdn| akv| hgv| qua| oxg| hrt| yvv| dkk| cgx| bme| avq| hrd| ahq| aqz| tnt| fdx| fxy| nqz| jrf| qhn| cpy| odj|