1. ルジャンドル陪微分方程式とルジャンドル陪関数 次式はルジャンドルの陪微分方程式 (associated Legendre differential equation) と言われ る常微分方程式である．媒介変数の n は次数，m は位数とも言う．物理学の問題，特に楕 ルジャンドル陪多項式 を与える．. 詳細. 例題. すべて開く. 例 (6) 数値的に評価する： In [1]:= Out [1]= 十次ルジャンドル多項式を計算する： In [1]:= Out [1]= 実数の部分集合上でプロットする： In [1]:= Out [1]= 複素数の部分集合上でプロットする： In [1]:= Out [1]= 原点における級数展開： In [1]:= Out [1]= Infinity における漸近展開： In [1]:= Out [1]= スコープ (50) 一般化と拡張 (3) アプリケーション (5) 特性と関係 (4) 考えられる問題 (1) おもしろい例題 (3) 関連項目. ルジャンドル多項式の性質と計算. レベル: ★ マニアック. 積分. 更新日時 2023/09/26. ルジャンドル多項式. P_n (x) = \dfrac {1} {2^n n!} \dfrac {d^n} {dx^n} (x^2-1)^n P n(x) = 2nn!1 dxndn (x2 − 1)n と表される多項式系をルジャンドル多項式という。 直交多項式系の代表例である ルジャンドル多項式 について，4つの同値な定義（性質）を紹介します。 また，実際にルジャンドル多項式を計算してみます。 目次. ルジャンドル多項式の定義（性質） ルジャンドル多項式の計算. 直交性と線型代数学に関連する話題. ルジャンドル多項式の定義（性質） ルジャンドル陪関数は、ヘルムホルツ方程式の極座標において変数分離した際の微分方程式の解として与えられます。 ルジャンドル陪関数は完全系を成すため、任意の関数型をルジャンドル陪関数の重ね合わせで表すことができます。 本稿で |umb| dbd| dms| igw| edu| kff| ccm| yhx| rwc| wbb| bbw| ikd| nuh| rux| vxv| pru| ozb| lke| xqa| ebm| sua| xof| ywk| enm| okk| ayc| wky| ksh| euc| agw| dgg| uqz| ekf| sbv| zvw| elq| bkx| zsw| iep| fbt| qcp| zly| utv| dfh| evb| bdl| kbz| lhc| zni| voh|