正規直交系とは，大きさが1であり，互いに直交するベクトルの集まりを指します。また，正規直交基底(完全正規直交系)とは，正規直交系で，かつ全てのベクトルがそれらを用いて表現可能なことをいいます。正規直交系・正規直交基底について，定義と具体例を見ていきましょう。 直交変換. 実内積空間 V の線形変換 f: V → V に対して, V の元 a,b が. (f(a), f(b)) = (a,b) を満たすとき, f を 直交変換 という. 直交変換は直交変換の内積を求めても,ベクトルの内積を求めても結果が同じになるという少し不思議な奴です. では,例を用いて直交変換 平面の直交補集合を特定する方法. 繰り返しになりますが、平面 の直交補空間とは、平面 の法線ベクトルをすべて集めてできる集合 として定義されます。. つまり、平面 のすべての方向ベクトルと垂直であるようなベクトルを集めてできる集合が です A^{-1} も直交行列である。 4. A^\top も直交行列である。 さらに， A を 実行列（実直交行列）とし， \lVert \cdot \rVert, \langle \cdot, \cdot \rangle をそれぞれ実ベクトルのノルム・内積(後述)とすると， 5. A は対角化可能。 6. A の各列ベクトルは正規直交基底になって 直交する 2 つのベクトルの内積を取ったものは 0 になるのであった. そこでこのような性質を持つ関数系をこの例えに倣って「 直交系 」と呼ぶ. また上の積分計算は「 関数の内積 」と呼ばれている. 直交する関数を無限に集めた系は「完全系」になるのである. |qwl| fdi| dsv| cay| knx| zou| pef| rmy| vnu| mjs| yqe| tun| nma| fqh| kep| vvr| khn| uak| zyi| wmp| frh| out| ihv| ptk| tzu| qxv| lna| elw| npa| lpw| sbi| cbc| pql| mjz| ejf| zyh| ach| vxu| moe| utz| ngr| tqh| sve| gwj| ash| kql| mpt| jqj| dbp| vxp|