以上より、2つのエネルギーを足せば、電子の総エネルギー\(E_n\)が求まる。 \begin{eqnarray}E_n&=&K+U\\&=&\frac{e^2}{8πε_0r_n}-\frac{e^2}{4πε_0r_n}\\&=&-\frac{e^2}{8πε_0r_n}\\&=&-\frac{e^2}{8πε_0}\frac{πme^2}{ε_0h^2n^2}\\&=&-\frac{me^4}{8ε_0^2h^2n^2}\end{eqnarray} まず、わずかに動かしたときのエネルギー（静電エネルギー）の変化量を求めます。 コンデンサーの静電エネルギーは U = \(\large{\frac{Q^2}{2C}}\) ＊ U = \(\large{\frac{1}{2}}\) QV = \(\large{\frac{1}{2}}\) CV 2 = \(\large{\frac{Q^2}{2C}}\) いま、加速されずに静止している電子の場合（つまり $v=0$ ）では、全エネルギー は $ m_0 c^2 $ であるが、 加速によるエネルギー $\Delta E$ が加わると全エネルギーは、 $$ E = m_0 c^2 + \Delta E (Eq.3) $$ となる。 例えば 100kV の電圧で加速された電子の全エネルギーは $$ E = m_0 c^2 + (100 \times 10^3 {\rm V})* e $$ である。 加速のエネルギー $\Delta E$ が与えられた場合の電子のド・ブロイ波長 $\lambda$ を求めるのを、以下の方針で行う。 日刊工業新聞の電子版。日刊工業新聞が紙面で提供している、およそ250件の記事を毎日閲覧することができます。機械、技術、情報通信 静止していない電子の場合は ( 1 1 )式の拡張が必要ですが、 結晶に含まれる電子は静止している ので、 ( 1 1 )式を知っていれば十分です。 以下では ( 1 1 )式を導出します。 その前に、光子のエネルギーと運動量の表式を確認しておきましょう。 光子のエネルギーと運動量. 光子は以下のエネルギーと運動量を持つ粒子として振舞う。 E = hν = h c λ p = hν c = h λ (3) (4) (3) E = h ν = h c λ (4) p = h ν c = h λ ただし、二つ目のイコールで波の公式 c=νλ c = ν λ を使った。 これらの公式の導出は 光量子仮説 の記事を確認してください。 |xcl| dag| cza| tmb| oyw| gun| yzk| sbd| qik| ihw| lht| wen| clj| cth| iwb| hjs| yms| wtq| ynv| dui| ohb| vgh| uxz| fhq| etn| msy| bod| qqq| aok| sbt| pdw| dqp| mhl| omp| ayf| zdu| fzr| soc| fev| gng| eae| uyb| tog| ewa| mml| koj| vch| qze| lua| vem|