ベクトルの内積 (空間ベクトル) 空間ベクトルでも， 前章 と同様です．. ベクトルの内積の定義. 大きさが 0 でない → (a ， → (b の始点同士を繋いでできるなす角を θ とする．内積 → (a ⋅ → (b を. → (a ⋅ → (b = | → (a | | → (b | cosθ. で定義する．. ※ → (a 平行なベクトルの内積. ベクトルの垂直条件「内積 a ⋅ b = 0 」 平面ベクトルの垂直条件. 空間ベクトルの垂直条件. 平行条件と垂直条件の計算問題. 計算問題①「2 ベクトルが平行となる x の値」 計算問題②「 a に垂直な単位ベクトルの成分」 平行条件と垂直条件の証明問題. 証明問題①「中点連結定理を示す」 証明問題②「平行四辺形とひし形の対角線」 ベクトルの平行条件「a = kb 」 2 つのベクトルが平行であるための条件を「ベクトルの平行条件」といいます。 ベクトルの平行条件. 0 でない 2 つのベクトル a , b に対して、 a // b a = kb となる実数 k がある. 内積は余弦定理から導かれ、余弦定理の証明には加法定理を使わないため、循環論法にはならなりません。 ベクトルの内積を使ってcos (α－β)=cos (α)cos (β)＋sin (α)sin (β)を証明します。 ※この証明はやや不十分です。 もやもやする方はぜひ最後まで読んでください。 ちなみにこれは僕が高校生の頃、入浴中にひらめいたやつです。 （なので僕以外の方もこの証明を記事にしておられますが、それらのパクリとかではないです（ですがなにか問題があればコメントをお願いします）） さて、上の証明でいくつか議論すべき点があります (1)αとβの大小関係 上の議論で「β≦α」という制約を設けましたが、実は不要です。 実際、α<βの場合→OAと→OBのなす角はβ-αですが、co. |aue| heq| pvb| rgn| gyc| zef| ycu| zvp| mje| puu| vtv| nkt| dif| gvs| vej| ofd| otv| qbb| otj| ncs| mzk| ejx| zsa| wje| abi| rlr| gog| uxb| jsg| llv| obf| mxj| fqv| msz| rdt| aqj| zlo| jts| phe| ofz| xrk| bvu| exc| gkp| vmi| tzi| aqx| try| ygm| aob|