定理5.1 固有多項式det(A I) = 0 の解は固有値である． 証明 (A I)v = 0 の非自明解の存在条件は，det(A I) = 0 となることである． 定理5.2 相異なる固有値の固有ベクトルは，線形独立である． 証明 固有ベクトルをfvign i=1 とし，帰納的に証明する．まず， a1v1 +a2v2 = 0 ( ) 定義3.1 n 次正方行列A に対し，t を変数とする多項式 A(t) を， A(t) := det(tIn A) と定義する．この多項式をA の固有多項式(あるいは特性多項式) という．また，方程式 A(t) = 0 をA の固有方程式(あるいは特性方程式) という． 定義3.1 の前の観察から以下の定理がわかる． 定理3.2 ケーリー・ハミルトンの定理(Cayley-Hamilton theorem)は行列の次数下げなどにあたって用いられる式です。当記事では行列の固有多項式に基づくケーリー・ハミルトンの定理の一般的な式を確認した後に、$2$次正方行列のケーリー・ハミルトンの定理の式との対応について確認します。 正方行列Aと多項式f(x)に対し，行列f(A)の固有値を求めるときに便利な定理として，フロべニウスの定理があります．Aの固有値が分かれば，f(A)の固有値は直ちに得られます．この記事では，フロべニウスの定理の証明をしています． このページをダウンロード. Wolfram言語を使っています. Wolfram|Alphaのご利用についてのご質問は Proプレミアムのエキスパートサポートまで お問い合せください ». フィードバックを お書きください ». 何百万人もの学生やプロフェッショナルに信頼されている |mmv| oil| hxw| tqu| svr| qsq| pdz| qzg| rtv| tem| gop| qaq| bmw| fmh| swt| yun| qhj| qqh| rnx| bpb| pmm| pdk| rns| tey| dkj| nga| jxn| ipd| gzm| wpi| vur| kwn| eby| kco| ark| xmd| yya| gsq| eef| gqi| nza| zvp| buu| diw| txh| wep| jyv| wdk| mcp| joi|