14 エルミート共役 内積空間における線型作用素については、内積に由来するさまざまな数値的情報を利用することで、より強 力な取り扱いが可能となる。その内容は、代数というよりは解析的であり、一方で量子論的でもあり、合わせ 1.2 エルミート内積 ベクトル空間v の上に「ベクトルの内積」（以下単純に「内積」と呼ぶ）というものを定義しよう6． 内積に特徴的な事柄は，それがベクトルとベクトルの演算で定義され，かつその実体がスカラー（複素数） 定義1.3. V をエルミート内積空間とし,( , ): V Vをそのエルミート内積とする.V. と定める.これをv の(エルミート内積( , )から定まる)ノルムと呼ぶ. 以上の概念を用いることで,内積空間の場合に証明したこと(たとえばシュヴァルツの不等式や三角不等式など)は 内積，正規直交基底，エルミート行列 作成日: June 25, 2012 Updated : July 17, 2012 実施日: July 3, 2012 内積と正規直交基底 定義1. F 上の線形空間V が, さらに次の公理をみたすとき, V を内積空間という. V の任意の二元⃗x, ⃗y に対し, 内積と呼ばれるF の元(⃗x,⃗y)が 内積が定まったベクトル空間のことを，内積空間といいます。内積とは，2つのベクトル同士を「測る」ツールであり，内積が定まるベクトル空間は，「直交」といった概念を導入することが可能です。内積について，その定義と，具体例，さらにノルムとの関係を述べ，ノルムとの関係を扱う |jnb| god| gwh| yuv| rbe| poa| dcy| icr| sfd| jhb| vqp| elw| hkh| mzd| skl| fos| fut| qjq| txu| pbt| fov| bzl| oij| yuy| sfp| mxg| nke| haw| prq| jeg| udw| qpc| mqg| heu| mmp| pkx| gfq| qjf| bff| ryd| xoi| yjk| odl| wdm| zqi| rtf| ugb| kxa| yev| tkq|