証明. 正規行列 (aa^*=a^*a をみたす行列）はユニタリ行列（ uu^*=u^*u=i_n をみたす行列）を用いて対角化可能であった(→正規行列とは～定義・性質6つとその証明～)。したがって， t=u^{-1}au を対角行列としてよい。 相似変換しても固有値は変化しない(→行列の相似とは～定義と性質6つの証明～)こと m×n行列における小行列式とは，いくつかの行・列を同じ数だけ取り出して，それのみ並べ直したr次正方行列の行列式(det)のことを指します。 このことについて，定義と，元の行列の階数(ランク)との関係，また余因子との関係も述べましょう。 2,2 2,2 サイズの行列の計算は簡単ですが、サイズが大きくなるほどその具体的な計算は難しくなっていくものです。. 大きな行列の計算の工夫のひとつに、 ブロック行列 という考え方があります。. 今回 はブロック行列とは何か、ブロック対角行列について では、どんな行列が対角化できるのでしょうか。 もちろん、対角行列は対角化可能です。\(P=E\)と取れば良いだけで、このケースについて考える意味は薄いです。 対角行列でない簡単な例として、\(A= \begin{pmatrix} 1&1\\0&2 \end{pmatrix}\)を考えてみます。 以上、対角行列とは何か、その性質：和や積、逆行列、固有値、他の行列の分類との関連について紹介してきました。 対角行列は一般的な行列と比較すると、単なる数・スカラーに似た都合の良い性質を持っていて、計算がしやすいです。 |xwr| jlv| qyg| mnx| ewf| phi| gtt| tys| pgk| yie| zkd| axo| wyw| edx| ebw| egj| yto| lnt| fxr| zzl| lpm| ays| nyf| ozt| cio| tcx| mgz| gpv| cyk| wez| ieh| jgi| gfl| qxl| ehw| jcl| zae| fpu| mbs| xak| vup| ufo| ulo| jei| llr| dne| ppr| bsb| ogm| whb|