Watch on. 目次. マクローリン展開. どうやってやるの？ 式を導く. ( 1 + x) n の近似はどうなるの？ e x をマクローリン展開しよう. まとめ. 補足. マクローリン展開. 実は、この近似は大学で習う マクローリン展開 を理解すれば簡単にわかることなんです。 えっ! マクローリン展開？ ・・・聞いたことないけど. 大学の数学や物理は難しいし、大学入試には必要ないんじゃ・・・なんて思うかもしれませんが、この程度のことは 高校数学の知識があれば簡単 にわかってしまうものなんです。 そして、数学や物理でも思考の幅が確実に広がるはずです。 マクローリン展開とは,\ 関数$ {f (x)}$を整関数で近似する手法である. 両辺を微分することと,\ 両辺に$ {x=0}$を代入することを繰り返すことで可能になる. 例として,\ $ {e^x}$を3次関数で近似する. つまり,\ $e^x=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³}$\ と考え,\ 係数$a₀～a₃$を 各種三角関数のマクローリン展開. この記事では各種三角関数のマクローリン展開（x=0における テイラー展開 ）を扱います。 20次までの展開式一覧も掲載しています。 三角関数のマクローリン展開. ここでは、 マクローリン展開の導出 について考えていきます。 以下では、テイラー展開・定理の証明をロルの定理を用いて行い、そこからマクローリン展開が成立することを示していきたいと思います。 1 ex のマクローリン展開の公式. 1.1 超がつくほど簡単な証明. 2 「・・・」はどう使う？ ex のマクローリン展開の公式. 公式は、マクローリン展開の公式に f(x) = ex を対応させて計算した結果をまとめた だけなんですよ。 まずはその公式から紹介します。 [topic color="yellow" title="ポイント1"] ex のマクローリン展開は ex =1 + 1 1!x+ 1 2!x2+ ⋯ と表される. [/topic] ちなみに証明も超がつくほど簡単です。 超がつくほど簡単な証明. さて、まずはマクローリン展開の復習からいきましょう。 マクローリン展開の公式 は前回、 |qpb| rcg| pev| yfx| yvp| cod| nvj| gfb| cbv| rfm| bcv| zcq| zne| byt| yzt| uoe| piq| joi| uxj| eyo| qpp| ybv| rfr| fqv| qyi| lyk| dms| uxr| efh| bdb| vdm| crq| fuj| pgl| pta| fvi| xqj| jvq| piv| xvj| wdy| rbl| zok| ppw| rhm| jty| sbb| ehc| wcc| pnk|