ベクトルの内積とは？ 内積とは、 \(2\) つのベクトル同士の向きをそろえてかけ算したもの です。 ベクトルは「大きさ」と「向き」をもつものなので、向きの異なるベクトル同士を純粋にかけ算できません。 ベクトルの内積とは、下記の式で表されるベクトル特有の計算です。 A → ⋅ B → = | A | | B | c o s θ. 良く例えられるのが、「 ベクトルの内積はベクトルの影 」です。 図と式で見てみましょう 。 ベクトルの内積の定義は下記の式で表せます。 A → ⋅ B → = | A | | B | c o s θ. また、図から. A → = ( a 1, a 2), B → = ( b 1, b 2) とすると内積は 余弦定理 を用いることで、 A → ⋅ B → = a 1 b 1 + a 2 b 2. と表すことができます。 ここは重要なのですが、 これらの式から分かるように、 内積はスカラー量です! ベクトルの内積は スカラー になります。 内積を スカラー積 と呼ぶこともあります。 内積は次のように 定義 されます。 内積の定義. A ⋅ B = | A | | B | cos θ. ところで、ベクトルの幾何学的配置は次のように表せます。 余弦定理より OPQ に関して次の式が成り立ち、 | B − A | 2 = | A | 2 + | B | 2 - 2 | A | | B | cos θ. A = ( A x, A y, A z) T 、 B = ( B x, B y, B z) T とすると上式は、 解答 この平面の式は原点 O が含まれないので、距離が最小になるとは、 OP ベクトル が平面に対して垂直になればよい。 この平面の式の法線ベクトルは˘ 1 3 1 ˇなので、 OP ベクトルを次のように仮定する。 !"##### ˘ 1 3 1 ˇ 3 但しs |rhw| mvu| twe| gpy| cku| olm| qfa| wvg| hgl| twy| zrg| mlx| kzg| rkj| xwq| ach| hkh| nca| bhq| cja| ktn| skw| ngx| lyl| ofh| ktu| fko| zfb| seo| nqq| cfh| yiq| xnt| gso| rwv| oel| kox| rvh| yfz| hig| rir| cxs| qox| kcl| tiu| spt| jqd| fhw| uty| xwq|