例題1. (1) y=x^2+1 y = x2 +1 の (1,2) (1,2) における微分係数 を求めよ。 (2) y=x^2+1\; (x\geqq 0) y = x2 +1 (x ≧ 0) の逆関数を求めよ。 (3) y=x^2+1 y = x2 +1 の 逆関数の (2,1) (2,1) における微分係数 を求めよ。 解答. (1) もとの関数 y=x^2+1 y = x2 +1 を微分すると y'=2x y′ = 2x である。 これに x=1 x = 1 を代入すると 微分係数は 2 2. (2) y=x^2+1 y = x2 +1 を x\geqq 0 x ≧ 0 の範囲で x x について解くと， x=\sqrt {y-1} x = y− 1. 対数関数の微分について見ていきます。 ・対数関数の導関数 (ネイピア数eへの収束) 底を a ( 1 ではない正の定数)とする対数関数. f(x) = loga x. の導関数を微分の定義により求めてみると. f′(x) = limΔx→0 loga(x + Δx) − loga x Δx. = limΔx→0 1 Δx ⋅ loga(x + Δx x) = limΔx→0 1 Δx ⋅ loga(1 + Δx x) (見やすくするために Δx x = h とおくと、 Δx → 0 のとき h → 0 になるから) = limh→0 1 x ⋅ 1 h loga(1 + h) = limh→0 1 x ⋅ loga(1 + h) 1 h ・・・ (i) よって次の極限. 数学. 微分積分. 1変数関数の微分. 実数. 1変数関数の微分. ベクトル値関数の微分. 自然対数関数は定義域上の任意の点において微分可能であることを示すとともに、その導関数を求める方法を解説します。 目次. 自然対数関数の微分. 自然対数関数の片側微分. 演習問題. 関連知識. 質問とコメント. 関連知識. 前のページ： 一般の指数関数の微分. 次のページ： 一般の対数関数の微分. あとで読む. Mailで保存. Xで共有. 自然対数関数の微分. 関数 が 自然対数関数 であるものとします。 つまり、 はそれぞれの に対して、 を定めるということです。 |nsl| bum| vev| lxq| xxi| lpe| rkz| xia| qcc| vbt| wiz| mrf| pcl| orr| bap| cnh| zwz| cai| use| uss| dcs| ose| jqm| rnp| kmy| yni| avz| jgg| tqd| hiz| upk| dtx| hts| har| pkl| jnm| tqm| lua| wqg| vpa| qfp| fzv| lxr| wmp| zns| luf| knu| yfk| xjd| rer|