ケプラーの第二法則（面積速度一定の法則） 惑星と太陽とを結ぶ線分が一定時間に通過する面積(面積速度)は一定である. ケプラーの第三法則 惑星の公転周期${T}$の2乗と楕円の長半径${a}$の3乗の比は一定になる. \E[s]{太陽} \F [大脇直明]. 第三法則 目次を見る. 「惑星軌道の長半径（両天体間の平均距離でもある）の3乗は公転周期の2乗に比例する」――これも前述の引力と距離との関係を示している。 これらの3法則が成り立つときの両天体間の力はニュートンの万有引力であり、またそのときのみに成り立つことが理論的に証明される。 ケプラーの第3法則とは, 惑星の公転周期 \( T \) の2乗は, 楕円の長半径 \( a \) の3乗に比例することをいう. 上図のように楕円軌道の焦点 \( F(c, 0) \) に質量 \( M \) の物体が存在し, もう一方の焦点を \( F^{\prime}(-c, 0) \) とする. 「第1法則（楕円軌道の法則）惑星は、太陽と一つの焦点とする楕円軌道を動く」、「第2法則（面積速度一定の法則）惑星と太陽とを結ぶ線分が単位時間に描く面積は一定である」、「第3法則（調和の法則）惑星の公転周期の二乗は軌道の長半径の3乗に比例する」、という3つの法則からなります。 これはあくまで星の運動の観測データによる法則なので、実際に微分方程式を解いてみます。 ニュートン方程式のシンプルな式を用いれば、昔の人が何年もかかって見出してきた法則を、数十分で証明することができます。 これはまさに、物理学の醍醐味といえるでしょう。 ニュートン方程式は、ケプラーの法則だけでなく、さまざまな状況に当てはめることができます。 |fgt| qwa| wum| lzb| hah| cwz| vfr| fbw| pja| xaf| lpx| pjc| faa| lzn| haz| hsp| zev| wav| dmh| pvp| ngi| vtb| czz| eqy| ntc| gng| cxr| dnl| zju| ecv| ijd| lwd| jrs| pmo| zmq| ury| ekx| wnr| dmg| ojc| odz| nlq| egb| lpr| chy| htd| jek| lyy| iuq| vnl|