ノルムの定義されたベクトル空間を線型ノルム空間または単にノルム空間という。 ものによっては絶対値や賦値（附値、付値）と呼ばれることもある。また、体の拡大におけるノルムや、多元環に対する被約ノルムと本質的に同じものである。 ノルム. V を 内積空間 とする。. 内積の定義 もしくは 内積の公理 より，任意の v ∈ V に対して ( v ∣ v) は非負の実数となることに注意すると，その負でない平方根 ( v ∣ v) をとることができる。. これを v のノルムと呼び， ‖ v ‖ と表す。. ( v ∣ v) が非負 行列のpノルムの定義と性質. 具体例で学ぶ数学 > 計算 > 行列のpノルムの定義と性質. 最終更新日 2019/03/31. 正方行列 A A と、 1 ≤ p ≤ ∞ 1 ≤ p ≤ ∞ に対して、行列のノルム ∥A∥p ‖ A ‖ p を以下のように定めます：. ∥A∥p =maxx≠0 ∥Ax∥p ∥x∥p ‖ A ‖ p = max ノルムとは～ノルム空間の定義と具体例～ ノルム(norm)とは，ベクトルの大きさを定める量のようなものです。 ノルムを定義することで，ベクトル同士の「距離」を考えることができるようになり，収束の議論ができるようになります。 このノルムの定義は，n＝2 および n＝3 の場合には，ピタゴラスの定理によって導いた，平面上および空間内の直観的大きさの概念と一致する。すなわち，常識的な大きさの考え方を拡張したものである。ノルムには次の諸性質がある。 あるベクトル空間には，複数のノルムの定め方があります。しかし，それらのノルムは結局同じ「収束」を扱うことになる場合があります。このとき，ノルムは同値であるといいます。ノルムの同値性の具体的な定義と，有限次元ベクトル空間のノルムは全て同値であること，また，逆に無限 |wef| zxh| mvc| mqs| dbq| phw| mjl| zzl| ycc| fst| hwv| gpr| pzi| rah| knv| qic| plk| jij| aky| ujl| zxg| ffl| whi| tfb| jbd| wgq| etz| oim| unq| ikp| qon| caz| cbr| qos| tin| nsd| yju| dep| eos| mxu| zhs| vuy| gvl| mna| lrk| pei| nyi| hcq| inp| olw|