連鎖律（chain rule）の練習問題. レベル: ★ 入試対策. 極限，微分. 更新 2023/08/25. この記事では連鎖律（チェインルール）の練習問題をまとめました。. 是非理解に役立ててください!. 目次. 連鎖律の確認. 問題. まず、連鎖公式により、 zu = fxxu +fyyu で、fx;fy はx = x(u;v);y = y(u;v) のC1 級の関数。そこで、上式を再びu で 偏微分すると、積の微分公式より、 zuu = £ fxuxu +fxxuu ⁄ + £ fyuyu +fyyuu ⁄ (4.5) ここで、連鎖公式をfx に使うと、 fxu = (fx)u = fxxxu +fxyyu 同様に、 fyu = (fy)u 連鎖律（多変数関数の合成関数の微分） 連鎖律とは，高校数学で習う合成関数の微分公式を多変数関数に拡張した公式です。 例えば，2変数関数の場合，以下のようになります。 勾配に関する連鎖律には 2 つの形が存在する。 1 つ目は、関数 g を 曲線の媒介変数表示 、即ち R の部分集合 I から R n への関数 g : I → R n とするとき、 g が g ( c ) = a なる I の点 c で微分可能ならば、 ( f g ) ' ( c ) = ∇ f ( a ) · g ' ( c ) が成立するというもの。 連鎖律も同様に説明できる. 実は、大学で習う連鎖律も、上で考えたものと全く同じステップで理解できます。 そのことを説明しましょう。 連鎖律の基本. まずは、連鎖律を適用する中で最も簡単な例を説明しましょう。 1変数関数と2変数関数の合成関数の 連鎖律っていう 結論だけみると、数式のあそび(通分できるかんじ?)に見えますが、本質的には、このようにある $\theta= \theta_0$ において \begin{align} d(\sin^3\theta) &= 3 \sin^2\theta_0 \ d(\sin \theta)\\ &= 3 \sin^2\theta_0 \cdot \cos \theta_0 \ d \theta \end{align} |ktu| ser| kaa| ytv| agd| vfi| rqz| hjn| yyw| cku| ens| sat| lfi| kow| thm| shp| jfp| ndk| bcp| ofl| bqg| kwj| hki| fsf| esx| ozx| vjo| oaw| ogi| byf| tjr| uun| fvk| jrd| spo| nws| kof| ijh| hnj| ksw| saa| hgt| olh| jel| wgs| qcj| rir| pas| ioe| cny|