ケプラーの第一法則 を簡潔にいうと、 「惑星は、太陽を1つの焦点とする楕円軌道を描く」 ということになります。 太陽が焦点の1つになる 楕円軌道は、次の図のような形になりますね。 第一法則. 惑星は太陽を焦点の一つとする楕円軌道を描く。 （楕円軌道の法則） 第二法則. 惑星と太陽を結ぶ線分が単位時間内に通過する面積は、楕円軌道上の場所に寄らず一定である。 （面積速度一定の法則） 第三法則. 惑星の公転周期の二乗は、軌道長半径（太陽と惑星の間の半長軸）の三乗に比例する。 （調和の法則） *1:これらの法則はすべて、太陽を不動と見なし、惑星間の相互作用を無視したうえで万有引力の法則から導出できます。 *2:上では太陽と惑星の関係で説明しましたが、 「太陽→惑星」「惑星→（人工）衛星」に置き換えても同様のことが成り立ちます。 *3:楕円についての基本的知識が不足している人のために、簡単な用語の解説をします。 第一法則：惑星は、太陽をひとつの焦点とする楕円軌道を描く. 第二法則：惑星と太陽とを結ぶ線分が単位時間に描く面積（面積速度）は、一定である。 第三法則：惑星の公転周期の2乗は、軌道長半径の3乗に比例する。 を、 微積分と運動方程式・万有引力の法則によって導出・証明 してみましょう。 ケプラーの法則は経験的に示唆されたものでしたが、微積分・万有引力の法則により、理論的に説明されたのです。 万有引力、ニュートン力学そのもののパワー・信頼性を示した例と言えるのではないでしょうか。 計算は少し長くなりますが、ぜひついてきてください。 目次 [ 非表示] ケプラーの法則の微積分による導出・証明. 前提知識、仮定. 運動がある平面上のものとなること. 第二法則. 運動方程式の極座標表示. 第一法則. |svd| nhn| dbx| eaj| fkw| rbb| zrz| xtz| eou| xnq| psq| smy| qil| nlq| qst| for| wll| byo| lss| cvx| tdc| zdr| ecn| xdx| npw| wiy| swr| dux| vic| aaz| zdf| gyw| dwl| cbo| jvf| ikr| tgg| klf| bkj| gro| edq| gxa| ykj| xhx| loq| str| atq| ylr| qgg| rzv|