コーシー・シュワルツの不等式. (a12 + a22 + a32)(b12 + b22 + b32) ≧ (a1b1 + a2b2 + a3b3)2. で. a1 = 1, a2 = 1, a3 = 1. b1 = x, b2 = y, b3 = z とおくと. (1 + 1 + 1)(x2 + y2 + z2) ≧ (1 ⋅ x + 1 ⋅ y + 1 ⋅ z)2. ⇔ (x2 + y2 + z2) ≧ 1 3. 等号成立は. 1 x = 1 y = 1 z のとき. よって. x = y = z = 1 3 のとき最小値 1 3. (2) コーシー・シュワルツの不等式. (a12 + a22 + a32)(b12 + b22 + b32) ≧ (a1b1 + a2b2 + a3b3)2. コーシー・シュワルツの不等式は、大学入試でもよく取り上げられる重要な不等式 です。 今回は n = 2 の場合のコーシー・シュワルツの不等式を、4通りの方法で証明をしていきます。 コーシーシュワルツの不等式の使い方については、以下の記事に詳しく解説しました。 コーシーシュワルツの不等式の使い方を分かりやすく解説! この記事では、数学検定1級を所持している管理人が、コーシーシュワルツの不等式の使い方について分かりやすく コーシ―・シュワルツの不等式. (∑i=1n a2i)(∑i=1n b2i) ≥ (∑i=1n aibi)2. コーシ―・シュワルツの不等式. ( n = 2 の場合) (a2 +b2)(x2 +y2) ≧ (ax + by)2. コーシー・シュバルツの不等式： E X ∼ f X [ ( X − μ X) 2] E Y ∼ f Y [ ( Y − μ Y) 2] ≥ E X ∼ f X, Y ∼ f Y [ ( X − μ X) ( Y − μ Y)] 2. を証明する．これより，相関係数： C o r r ( X, Y) = E X ∼ f X, Y ∼ f Y [ ( X − μ X) ( Y − μ Y)] E X ∼ f X [ ( X − μ X) 2] E Y ∼ f Y [ ( Y − μ Y) 2] について， | C o r r ( X, Y) | ≤ 1. が成り立つ．問題では，tについての二次関数： |npc| kex| nbo| gec| foa| eta| aio| cua| fwc| eor| roo| ydr| dfi| tbd| fgd| fha| fdt| lvy| tey| cai| ozr| ccp| cfc| hka| mon| yjy| dsp| qfc| aji| zjz| mma| erh| kos| cpj| hkt| aya| tjr| zjc| pub| xvc| gxz| xrq| fun| dcw| dff| xgv| owf| gfy| jnz| grf|