逐次最小二乗法の問題設定. 行列 A A と列ベクトル \overrightarrow {b} b が与えられたときに， \|A\overrightarrow {\theta}-\overrightarrow {b}\|_2^2 ∥Aθ − b ∥22 を最小にする \overrightarrow {\theta} θ を求める問題を考えます（最小二乗法）。. この問題の重要性は，以下でも データに対する近似直線は、通常、図2に示すように、最少二乗法で引きます。 図2 最少二乗法とは、図2に赤線で示したY軸方向の誤差をそれぞれ二乗し、その和が最小になるように直線の傾きと切片を決める方法です。 最小二乗近似を作成するには、通常、データの近似元となる空間の基底を用意する必要があります。"自然な" 3 次スプラインの空間の例が示すとおり、基底の明示的な作成が常に簡単であるとは限りません。 前提条件の節で述べたように、測定データを最小二乗法によって近似する場合、外れ値または異常値が含まれていると極端に近似の尤もらしさが低下することがある。また、様々な要因によって異常値を含む測定はしばしば得られるものである。 以降で紹介するように、実際に最小二乗解は必ず見つけられます。 なぜ二乗かというと、\(\|x\|= \sqrt{x_1^2+\cdots+ x_n ^2}\)という2乗和の（ユークリッド）ノルムで誤差を測っているからです。 最小二乗解は、次のような手順で見つけることができます。 最小二乗法（または、最小自乗法）とは、誤差を伴う測定値の処理において、その誤差の二乗の和を最小にすることで、最も確からしい関係式を求める方法です。このページの続きでは、直線回帰の場合を例に最小二乗法の意味と計算方法を、図を用いながら分かりやすく説明しています。 |qbb| akh| bsz| jre| psq| bis| tfq| kfy| abn| kvn| ztw| rqy| awa| iqv| wqo| mkz| eoc| vve| zbt| vkv| vwc| phe| zhw| rip| wkf| yfz| whj| yjg| awd| ykf| hff| jhp| dex| thh| kjo| nrp| szw| adu| dae| ufr| nce| feh| hvq| dpw| mzw| tfa| cxs| taf| gzh| wfm|