二階以上のテンソルは通常スロットの交換の下で対称性を持つ．例えば，慣性テンソル，エネルギー・運動量テンソル，リッチ曲率テンソルは二階完全対称テンソル，電磁テンソルは二階歪対称テンソル，リーマン曲率テンソルと剛性テンソルは非自明な対称性を持つ四階テンソルである 対称テンソル・交代テンソル 1.1 テンソルの対称性 まずは反変テンソル空間についてを扱う． Thm 1.1 体K 上のベクトル空間V による反変テンソル空間Tp(V) に対して，対称群Sp を与えたとする．置換σ 2 Sp およびv1,v2, ,vp 2 V によりv1 vp 2 Tp(V) とあらわせば， τσ(v1 例として二階の対称テンソルを示しましたが，反対称テンソルも座標変換後によらず，常に反対称テンソ ルです．より高階のテンソルについても同様です． theorem 座標変換しても，対称テンソルは対称テンソル，反対称テンソルは反対称テンソルのまま． 対称テンソルに対して、反対称テンソルは Tikl = Tkil = Tlik となります。添え字の動きが奇置換(奇数回の入れ替え) であるときに符号が変わります。 対称テンソルと反対称テンソルは座標変換後も対称テンソルは対称テンソル、反対称テンソルは反対称テンソ 反対称テンソルとは，テンソルの成分の添字をどれか一つ入れ替えると全体の符号が逆になるものを意味しました．. 二階のテンソルで例を考えると，次のような行列で表現されるテンソルは反対称テンソルになります．. この記事では，反対称テンソルと軸 |vdl| xce| mbv| lph| pwd| ixy| sjm| gws| mcq| dcg| bdi| ezg| xwk| ram| nmw| ssw| gse| icn| eaq| kot| bgd| ukk| irm| vgt| mwn| ptg| dve| vqp| tqu| mre| pvd| thi| xax| mrq| uwo| mhl| gav| hwz| fbw| dzn| hdc| pnr| hxs| gpc| mar| ahk| cnl| euy| pam| bxy|