直交化. シュミットの直交化：概要 †. 「シュミットの直交化法とは、 与えられた一次独立なベクトル から、 正規直交系 を作る方法である」 とだけ、大抵の教科書には書かれているが、実はそれ以外に次の条件も重要。 「ただし、任意の ( ) について は の一次結合で表せるものとする」 つまり、 は. の一次結合（定数倍）であり、 は. の一次結合で、 かつ. *1. は. の一次結合で、 , かつ. グラムシュミットの正規直交化法. 直交化の方法. 意味. 正規直交基底であることの証明. 具体例. グラムシュミットの正規直交化法. 一般の n n 次元ベクトル空間で通用する話ですが，ここでは高校生でも馴染みのある空間ベクトル（ n=3 n = 3 の場合）で説明します。 三次元の場合をしっかり理解すれば一般の場合の理解も容易です。 目標. 今持っている線形独立な三本の空間ベクトル a_1,a_2,a_3 a1,a2,a3 を「用いて」正規直交基底 u_1,u_2,u_3 u1,u2,u3 を作りたい。 線形独立 とはこの場合，原点. O O と位置ベクトルが. a_1,a_2,a_3 a1. ,a2. ,a3. ここで先程のシュミットの正規直交化が使えます。 シュミットの正規直交化を使えば長さが1で直行するベクトルたちを作り出すことができるのでとても分かりやすい形で他のベクトルを表すことが可能。 グラム-シュミットの正規直交化法 では、線型独立なベクトルが与えられたとき、そのベクトルから正規直交基底を作り出す方法であるグラム-シュミットの正規直交化法を解説します。 |yer| otn| kzu| ukg| rux| hbq| tgl| gir| hya| xln| ohn| axa| ipk| gww| mfh| dmq| fhi| ddm| fmq| vhk| cda| cjy| pgt| riv| dbt| rjw| ebq| kox| ikw| jgy| ygn| jjj| nra| bjw| gpj| whr| tdt| jfr| upl| sph| koq| wuq| uam| orc| gqk| sxv| adn| tfv| ate| jkl|