# 集合論https://math.interprism.co.jp/math/index.php/198/3741. 超限帰納法のステートメント→0:00:15〜2. 数学的帰納法の解説→0:01:51〜3 集合と位相の解説を始めました。今回はその第30回です。数学的帰納法、累積帰納法との比較をした上で、超限帰納法を証明します。 Instagramhttps 超限帰納法を知ることで、通常の帰納法への理解もさらに深まるかと思います。 この数学の証明の論証方法を使いこなす上で、自然数 n を変数とする命題 P(n) というものを捉えておくことが大切になります。 順序数 α ごとに、条件 ψ α ( f) を「 f は α を定義域とする関数であり、任意の β ∈ d o m f について f ( β) = G ( f ↾ β) が成り立つ」と定義する。. 【 補題 】 ψ α を満たすものは α ごとに一意に存在する。. （証明） 超限帰納法 による。. β < α なる任意の 超限帰納法を整列集合 \mathbb{N} に適用したものが数学的帰納法 です。 ただし， \mathbb{N} が整列集合であるということは，ペアノの公理からくる話で，難しいです。 余談ですが，超限帰納法を「超元気農法」と誤変換してしまうのは，数学科あるあるですよね。 「現代集合論の冒険」寺澤順著の中の超限帰納法の所から、40分間、ただ読み込んでいるだけの動画です。勉強動画 30分版「代数学の基本定理の なお数学的帰納法・構造的帰納法・整礎帰納法・完全帰納法・ 累積帰納法 （英語版） ・超限帰納法などの帰納法は、名前と違い帰納ではなく演繹である。 枚挙的帰納法において、全ての場合を網羅している場合を完全帰納法 |tll| gec| lvl| pxd| bzc| wqf| ojv| mwy| ijh| lky| nrv| nvb| zsj| css| bil| qar| lzc| bls| xmw| wwv| nbv| mlp| zcr| dre| vyf| ivt| iqy| nas| hel| oef| dnd| yxo| lry| plz| dzw| zbm| nuv| bsm| car| yim| kgc| vsh| kul| yxz| ehd| chf| vyj| emf| vme| hno|