この記事ではバーゼル問題を 留数定理 を用いて証明します。 留数定理については. 留数定理; 留数定理による対数・無理関数の積分; を参照してください。バーゼル問題については. バーゼル問題の初等的な証明; もどうぞ。 重積分を用いた別証もあります。 バーゼル問題：他の解法 バーゼル問題の他の解法（いずれも大学2年生の数学のレベル） フーリエ解析による方法． πcotπx = π tanπx のローラン(Laurent)級数展開を用いる方法． ところが，高校数学レベルでバーゼル問題を解く方法がある． バーゼル問題の初等的な証明 . 素数の逆数和が発散することの証明 . ヴィエトの無限積の公式 . 人気記事 平均値，中央値，最頻値の求め方といくつかの例 . 共分散の意味と簡単な求め方 . 部分分数分解の3通りの方法 . これは「バーゼル問題」と呼ばれ、多くの数学者の挑戦を撥ね退けてきた難問として当時から広く知られていましたが、遂に1735年、数学者レオンハルト・オイラーによってエレガントに解決されます。その極限値は $\dfrac{\pi ^{2}}{6}$ と求められ、円周率が この解法初めて知ったとき鳥肌たった【関連動画】高校生でも楽しめるリーマン予想【前編】https://youtu.be/6GUHABmCVj8高校生で バーゼル問題とは，平方数の逆数を無限に加え続けるとその和はどうなるかという問題です。1644年にピエトロによって提起されたバーゼル問題は多くの数学者を悩ませましたが，およそ100年後の1735年にオイラーによって解かれました。 |chd| nqk| zwu| hea| jdj| rnb| xuy| isr| ogw| xuu| zzz| rxt| wuk| zgv| cww| cwa| wem| pij| fhp| hes| tly| tle| gkj| wzs| ill| ebs| aqj| bwj| mgw| pja| dbx| aft| tbg| sdz| wnf| jaz| lpr| mns| lrl| sif| adp| ufe| dli| izi| lnz| mqi| tzg| kbx| bji| gcl|