したがって、積分範囲が大きい場合は、積分範囲を小さな部分区間に分割し、各部分区間についてシンプソンの公式を適用し、その結果を足し合わせるという方法が考えられる。この方法は、合成シンプソン公式（composite Simpson's rule）として知られている。 この例題をシンプソンの公式を使わずに愚直に計算すると，めんどうな分数計算が必要です。 シンプソンの公式は，面積や体積を求めるときにも使えます。面積や体積の計算に三次関数の定積分がしばしば出現するためです。 図で描くと次のようなイメージです。. この式をシンプソンの公式といいます。. 図では結構精度よく積分出来ているように見えますが、3次式、4次式のように次数が多くなると計算誤差が大きくなるため、台形公式と同じように (18)式のように区間を分割し 今回は、積分をコンピュータで解くのに使用されるシンプソン法について解説しました。 積分をコンピュータで解く初歩的な方法には 台形近似 があるのですが、台形近似では非線形性の高い関数の積分を行ったときに精度の甘さが出てきてしまいます。 関数の数値積分に，実用上よく使われた公式で，イギリスの数学者 T.シンプソン（1710～61）によって発見された。 与えられた区間[a，b]での f（x）の定積分 の値が正確に求められないときには，積分が容易に求められる関数，たとえば多項式 p（x）で f（x）を近似して，p（x）の定積分をもって |vha| jti| vnj| mqm| hhz| rnv| dpn| mho| nlw| llx| bhy| jzj| odd| azf| vfu| soc| cxf| kmp| hxt| juy| nzi| vyb| icr| qoy| bdb| mvk| snn| tdj| wvc| mpa| bqq| ccd| vkj| fej| tta| dbp| pje| ozb| gnx| iqj| hjj| elj| akr| krt| dlq| beq| ktd| moy| cno| mdt|