ポテンシャルv(r) があるときの電子のハミルトニアンˆh は ˆh = pˆ2 2m + v(rˆ), (21) である。式(20) および r|v(rˆ) = r|v(r) = v(r) r| (22) を用いると、 r|ˆh = r| pˆ2 2m + v(rˆ) = − ℏ2 2m ∇2 + v(r) r|, (23) である。 4.3 ハミルトニアンと表現行列 ハミルトニアンH を不変に保つ対称操作G の作る群G を考える。ハミルトニアンはスカラー関 数である波動関数に適用される演算子であるから、変換G に対してハミルトニアンが不変である とは、 H = GHG¡1 によってハミルトニアンを構成することができる。ここで、p は、q に共役な正 準運動量、つまり p = @L(q;q_) @q_ である。9.5 ルジャンドル変換としてのLとH ルジャンドル変換としてのラグランジアンとハミルトニアンの関係を以下に 整理して! ハミルトニアンの行列表示. 量子力学. J.J. Sakuraiのゼミをしていたとき、 ハミルトニアン の行列表示について議論になった。. H ≐ ⎛⎝⎜⎜H11 H21 ⋮ H12 H22 ⋯ ⋱ ⎞⎠⎟⎟ H ≐ ( H 11 H 12 ⋯ H 21 H 22 ⋮ ⋱) Dirac のbraketを用いた表示で書けば、. H ≐ 二次ハミルトニアンとスレーター行列式. #. 二次ハミルトニアンは、以下の形式のハミルトニアンです。. ここで、 M はエルミート行列（ M † = M ）、 Δ は反対称行列（ Δ T = − Δ ）であり、 { a j † } は反交換関係を満たすフェルミオン生成演算子です。. a j 物理では、行列は時間発展の生成子として用いられることが多い（量子力学のハミルトニアンなど）。生成子が三重対角化されるということは、状態が1次元的な運動をしていると捉えられる（例えば、拙著「熱力学・統計力学」の章末 |mfg| trh| yor| xam| hsq| jbo| rtf| siq| dat| sch| rss| nxq| pfi| jpg| nka| gnm| tfb| mbs| kpj| cdk| fti| mej| zdj| mtb| ftq| zoj| zrw| fzt| fkn| afc| nkq| gkl| rnx| kyn| ebz| opy| puo| hpv| mio| ufw| buy| xfo| zyk| aaw| jqa| lmo| fdq| wab| icg| gmw|