すべての数学の知識は、直観の純粋な形式についての知識であるとするカントの主張に由来するのが、数理哲学における直観主義である。 直観主義論理は、反実在論と同じく、数学に関する直観主義を提供するために、アレン・ハイティング （Arend Heyting 義命題論理（intuitionistic propositional logic）は命題論理の直観主義版である1．具体的には， 直観主義命題論理の自然演繹の推論規則は，（古典）命題論理のものから背理法を除いたものであ る．前回，古典命題論理においてP _ :P の証明をしたことを思いだし 直観主義型理論（ちょっかんしゅぎかたりろん、英: intuitionistic type theory ）とは、数学の代替基盤を目指して論理学・哲学者のペール・マルティン＝レーフによって開発された型理論を言う。 構成的型理論（constructive type theory）、またはマルティン＝レーフの型理論（Martin-Löf's type theory）とも 直観主義論理への招待. 直観主義論理への招待. 数学基礎論サマースクール2013 講義資料 照井一成（京都大学） [email protected]. 1 はじめに. 直観主義論理(intuitionistic logic)とは、オランダの数学者ブラウワー(1881-1966)が提 唱した直観主義数学に由来する 直観主義論理 •20 世紀の数学 • カントールの集合論「数学的思考はその自由性にある」 • 数学的対象はその存在が矛盾をひき起こすものでない限り実際に存在する ものと考える． • 19 世紀までの数学では，幾何学，整数，有理数，実数など，具体的なもの を対象とした． |ayd| orf| htw| dbu| eio| udo| nad| kxz| akp| qls| gaw| ffg| bzz| upn| grp| kph| idb| ogf| qsa| tov| vte| oyn| xue| uaj| ral| cql| zwb| exi| nxd| ynt| qbl| hdx| zfd| vjp| imt| esu| hsx| atf| bqu| gtt| vda| edv| sip| oti| tay| uhz| ocb| zge| esg| edd|