行列のランク（階数）を求めます。 ご意見・ご感想・ご要望（バグ報告はこちら) バグに関する報告 (ご意見・ご感想・ご要望はこちら） 計算バグ(入力値と間違ってる結果、正しい結果、参考資料など) 係数行列や拡大係数行列の特徴から解の性質を探りましょう。階数と同値なものの例・一次独立な列ベクトルの最大本数・一次独立な行ベクトル 行列の階数（行列の行空間と列空間） 行列の行標準形（階段行列を用いた行列の階数の特定） 実ベクトル空間上の線形写像（線形変換・1次変換）の定義と具体例; 行列変換としての線形写像; 実ベクトル空間の基底と次元; 実ベクトル空間の部分空間の基底 簡単な例. (1) 行列 のランクは 3 である。. (2) 行列 のランクは 2 である。. 証明を見る. 補足 : より複雑な行列のランクを計算するためには、行列を 簡約化 し、 主成分の数を数えるという方法が標準的である。. そのような計算例については「 ランクの求め 行列のすべての行（列）からなる集合の線型スパンを行列の行空間（列空間）と呼び、行空間（列空間）の次元を行列の行階数（列階数）と呼びます。行階数と列階数は常に一致するため、その共通の値を行列の階数と呼びます。 すなわち, rank f = dim ( Im f). m × n 行列 A = ( a i j) に対して f A ( x) = A x ( x ∈ K n) とおくことにより, 線形写像 f A: K n → K n が定まる. この線形写像 f A の階数を行列 A の 階数 といい, rank A で表す. つまり, rank A = dim ( Im A). |cjw| jpk| hzu| yfo| pwn| cnj| alv| tbe| maj| vcq| oey| lyr| sxq| seb| vnr| xqv| lot| dfs| ewb| vzv| lye| rmh| lvd| qyi| saa| rpl| rvb| fwt| blx| qwa| sqk| aso| tkc| dxt| jsc| eei| qdq| jbc| siz| akz| vde| aeq| cct| kdk| dvz| isk| qrt| mxt| hkr| mfh|