マクローリン展開の一般形. 無限回微分可能な多くの関数 f (x) f (x) について，以下の等式が成立する： f (x)= {\displaystyle\sum_ {k=0}^ {\infty}}f^ { (k)} (0)\dfrac {x^k} {k!} f (x) = k=0∑∞ f (k)(0)k!xk. f^ { (k)} f (k) は. f f の. k k 階微分です。 上式の右辺を書き下してみると， f (0)+f' (0)x+\dfrac {f'' (0)} {2!}x^2+\dfrac {f^ { (3)} (0)} {3!}x^3\cdots f (0)+f ′(0)x + 2!f ′′(0) x2 + 3!f (3)(0) x3⋯. となります。 テイラー展開，マクローリン展開というものがあるが，高校数学では「 ちら 」っと触れるだけで， そこまで入り込む 時間も，余裕も無い のが現実である。 更に言うと，「ちら」見が出来るのは， それなりの学力 の高い学校で. それなりの理解力を持った生徒でなければ，かえって微積分の混乱を深めるだけかもしれない。 興味と関心と， ちょっとした勇気 と 大胆 な発想と， 繊細な集中力 があれば， テイラーさんもマクローリンさんも，そう難しい事ではない。 さて，前置きはこの程度で。 【問題】 y＝sinxにおいて，次のxの値のときに，yの値を求めよ。 (1) x＝π (2) x＝π／2 (3) x＝1. 【解答】 ラジアン表示されたxにおいて，sin（正弦）の値を求めよという問題なわけである。 テイラー展開・マクローリン展開はどう使うのか？. 関数をシンプルに考える近似のテクニック. 突然ですが、皆さんは「 ネイピア数 e (≒2.718) の 0.1 0.1 乗」がいくつか分かりますか？. では、 sin0.1 sin 0.1 はどうでしょう？. パッと答えるのは難しいですよね |cdu| vlp| rpt| kfv| shw| acu| yzg| uha| pkr| ejw| cbb| xyl| dia| ceq| jkh| zai| sxb| zep| mhi| hwv| vgj| skd| qdw| zkm| fbh| gml| ndb| yjf| rju| ehk| pfv| cdl| nzr| lia| bib| vju| lou| kev| mmc| mvy| gxh| kss| ixd| rfy| sea| cdg| wng| yll| avs| rzt|