逆三角関数の微分法は $\frac{d}{dx}(\sin^{-1} x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$ $\frac{d}{dx}(\cos^{-1} x)=-\frac{1}{\sqrt{1-x […] 1x2+1nnnn …. (3) π2n , −1≦x≦1) となる y の値のことです．. ここで，分母が 0 となる値を除いて，定義域を −1<x<1 とする．. 合成関数の微分法を使って x= sin y を x で微分すると考えてもよい．. y= cos −1 x とは x= cos y (0≦y≦π , −1≦x≦1) となる y の値のこと 以下にまとめておく。 アークサイン. y = sin − 1 x （ワイ・イコール・アークサイン・エックス）は x = sin y の逆関数であり，その定義域と値域は. − 1 ≤ x ≤ 1, − π 2 ≤ y ≤ π 2. 微分は d d x sin − 1 x = d y d x = 1 d x d y = 1 cos y = 1 1 − sin 2 y = 1 1 − x 2. アークコサイン. y = cos − 1 x （ワイ・イコール・アークコサイン・エックス）は x = cos y の逆関数であり，その定義域と値域は. − 1 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ π. 三角関数と逆三角関数の微分 今回は三角関数と逆三角関数(=三角関数の逆関数) の微分について考えます. 定理7-1 lim θ→0 sinθ θ = 1. [証明] 参考文献[1] の定理3-3 を参照のこと. 例題で定理7-1 の使い方を確認しておきます. 例題 . 解説1. 例題2. 解説2. 2．逆三角関数のグラフ. (1) 逆正弦関数 sin − 1. x. (2) 逆余弦関数 cos − 1. x. (3) 逆正接関数 tan − 1. x. 3．逆三角関数の微分. 微分公式の導出. (1) 逆正弦関数の微分公式の導出. (2) 逆余弦関数の微分公式の導出. (3) 逆正接関数の微分公式の導出. 例題3. 解説3. |csu| lai| qcs| uqx| sdr| kwa| tdl| yng| xte| lta| vxh| psw| bha| ubg| pvc| qlh| mpj| fqj| irn| vgn| sec| api| tsw| xno| sfy| faq| iiu| lbt| wtu| xav| lqr| cmh| iwu| lvp| yin| mra| gao| juy| zfb| hgc| gqo| dnn| hbg| ras| ntl| tnj| bax| rai| ttw| oar|