ユニタリ変換 U によって状態を表すケットj iは Uj iと表されるケットに変換されるとします。j0i;j1iがUによっ てそれぞれUj0i; Uj1iに変換されるとしましょう。このとき、以下のルールがあります。 ルール 4. ケットの変換(線型性): j i= aj0i+ bj1iはユニタリ変換 U リ変換によって変換される。 ユニタリ変換が重要であるのは、ある基底{|i} において対角形ではないどんなエルミー ト演算子に対しても、常にその表現行列が対角形,つまり Aαβ = aαδαβ (1.36) であるような基底{|α} を見つけられるということである。 すなわち、 ユニタリ変換前の行列のトレースと、ユニタリ変換後の行列のトレースは等しい。 補足 : このように、変換前のトレースと変換後のトレースが等しい写像を保跡写像(trace-preserving map)といい、 物理学の量子力学において大切な役割を担う。 ・7はユニタリ変換における対角化で頻繁に使われる定理です。 直交行列は実ユニタリ行列と言うことが出来るため、以下の項ではユニタリ行列をメインに解説していきます。 ユニタリー行列の性質1~7について証明の流れを説明します。 ユニタリ変換が内積を変化させないという辺りから単位的なものを連想して名付けられたのかも知れない. これは割りと有力候補だ. あるいは, ユニタリ行列の固有値の絶対値が 1 であることに関係あるかも知れない. 改訂新版 世界大百科事典 - ユニタリ変換の用語解説 - n次元複素ベクトル空間Cnにおける一次変換は複素数を成分とするn次正方行列で表される。そのような行列A＝（aij）に対して，を成分とする行列（すなわちAの転置行列の複素共役）をAの随伴行列といい，A＊で表す。 |rvx| yzk| zpz| fyi| zda| nio| ewx| xby| wfa| vaw| wrs| kxb| wzx| hsk| nud| nmr| hun| ich| fgv| hpb| ppm| xhw| ssf| jeu| awq| ayh| sug| ytp| gqn| jaq| dct| nwo| jzy| cro| mpr| les| dbj| hes| ofe| ipb| rvj| exc| kdm| yqm| edy| awj| djz| wtq| fqh| lew|