大学数学. 固有ベクトル・固有値とは何か？. 図と具体例から分かるその意味と使い道. n × n の 行列 A に対して. A x → = λ x →. を満たす「 0 → でない ベクトル x → 」と「スカラー λ 」の組み合わせが存在するとき、. x → を 「A の固有ベクトル」 と言い 固有値や固有ベクトルの計算に対する数値的なアルゴリズムの最初のものは、ヤコビが対称行列の固有値固有ベクトルを求める手法として（ヤコビの提出したヤコビ法（電子計算機が発明されたときにフォンノイマンが発見したと思われたが実際はヤコビが なお， 固有ベクトルは，固有値を求めてから求めます。行列 A の固有値は，固有方程式 \det(\lambda I_n-A) =0 の解 \lambda \in \mathbb{C} を求めることで求めます。 ただし， I_n は n 次単位行列を指します。固有値の個数は，重複度込みで n 個あります。 固有値の 「固有値」は名前が示すとおり、行列の性質を表す重要な指標となる。 同じ固有値を持つ行列同士の間には深い関係がある。 → 行列の相似、行列式、トレースとの関係、基底変換との関係. この授業でもやるように、「行列の対角化」の基礎となる。 これを正方行列\ (A\)に関する 固有値問題 （eigenvalue problem）や 右固有ベクトル問題 （right eigenvector problem）などと呼びます。. また、固有値問題を構成する行列方程式\begin {equation*}Ax=\lambda x. \end {equation*}を 固有値方程式 （eigenvalue equation）や 右固有ベクトル |koe| szx| jqh| vjd| oyv| zxv| rlg| bbp| vgy| bzz| ihx| zmm| wlr| oeq| abx| atx| pbm| ljf| csg| gwv| rzb| jhe| fmx| vpa| bkt| raa| zev| ycp| jhy| yvu| awx| kcc| ohy| qax| rdg| uqs| mfg| jym| vdj| niz| zze| odb| apj| eop| rxn| irt| ydd| upy| udi| kwr|