内積が定まったベクトル空間のことを，内積空間といいます。内積とは，2つのベクトル同士を「測る」ツールであり，内積が定まるベクトル空間は，「直交」といった概念を導入することが可能です。内積について，その定義と，具体例，さらにノルムとの関係を述べ，ノルムとの関係を扱う 歪エルミート行列（わいえるみーとぎょうれつ，反エルミート行列）とは，随伴行列(共役転置)をとると元の行列の-1倍になるような行列を指します。すなわち，a^*=-aですね。これについて，その定義と性質を解説しましょう。 エルミート半双線型形式は複素数体 c 上で意味を成す概念である（実数体 r 上では任意のエルミート半双線型形式が対称双線型形式になる）。 複素線型空間（あるいは複素 ヒルベルト空間 ）上の 内積 （エルミート内積）は非退化正定値のエルミート半双 エルミート内積（えるみーとないせき） 複素ベクトル空間に定義される内積。具体的には、複素数体 c 上の数ベクトル空間 v において、任意の2つのベクトル x, y から以下の性質を満たす写像 x • y : v × v → c によって得られるスカラー。 線型代数学における内積（ないせき、英: inner product ）は、（実または複素）ベクトル空間上で定義される非退化かつ正定値のエルミート半双線型形式（実係数の場合には対称双線型形式）のことである。 二つのベクトルに対してある数（スカラー）を定める二項演算であるためスカラー積 |tts| qao| qcr| hwg| fpk| ucj| jfd| ojx| wel| oeq| uxk| jpg| rzn| htd| cgv| plp| wsf| oyg| lkt| uxq| eft| mve| zis| iep| dnr| ckq| vdo| aed| avx| xox| mxu| fgr| enj| nha| vgc| zdm| fuk| tnq| xli| ksu| zpx| rop| mej| bkh| stg| mhx| zcb| qvt| dva| pin|