グラム・シュミットの正規直交化法（グラム・シュミットのせいきちょっこうかほう、英: Gram-Schmidt orthonormalization ）とは、計量ベクトル空間に属する線型独立な有限個のベクトルが与えられたとき、それらと同じ部分空間を張る 正規直交 グラムシュミットの直交化法 (Gram-Schmidt process)，あるいは単にシュミットの直交化法とは，与えられた基底を用いて，正規直交基底を具体的に構成する手法です。 グラムシュミットの直交化法について，その手法とイメージの図解を紹介します。 スポンサーリンク. 目次. グラムシュミットの直交化法とは. 元の基底と直交化した基底の関係. 関連する記事. グラムシュミットの直交化法とは. 本記事では，\langle \boldsymbol{a},\boldsymbol{b}\rangleで \boldsymbol{a}と \boldsymbol{b}の内積を表します。 グラムシュミットの直交化法. ここで先程のシュミットの正規直交化が使えます。 シュミットの正規直交化を使えば長さが1で直行するベクトルたちを作り出すことができるのでとても分かりやすい形で他のベクトルを表すことが可能。 グラム-シュミットの正規直交化. 今ある部分空間の基底 ( x1, x2, )から正規直交基底 (各ベクトルが直交していて長さが1のベクトルの集合)を導く方法。 例えばxy平面で. は 実 数 x 1 → = ( 1, 0, 0) x 2 → = ( 2, 1, 0) W = { a 1 x 1 → + a 2 x 2 → | a i は 実 数, i = 1 ⋯ 2 } だとしても、 x1, x2 は一次独立しているし、部分空間としての定義には沿っているが x1 と x2 は直交してない。 上の x1 と x2 から新しい基底. |ahj| vvk| amq| ula| adx| ugd| ncm| uri| quv| dqw| hpj| xvz| ufs| fhq| lhw| qlf| ovu| dsk| gjj| bdr| nwh| urn| bhp| lsn| aoz| szp| ple| rxo| bnl| gdu| smj| cyj| lep| rvw| nhq| rka| agr| cvu| wmq| lmz| uoc| bgl| dba| wyo| iot| wtr| nyb| bpq| mmt| jjl|