理想気体の等温可逆変化. 1 mol の気体が V 1 → V 2 の等温可逆膨張では常に外界の圧力に抗して膨張するため、外部に対して仕事をする。 気体と外界の温度 T と同じに保つためには気体が外界にした仕事だけのエネルギーを熱 Q r として吸収する必要がある。 その量は、 \ [ Q_r=-W_r=P\Delta V=\mathrm {RT}\int_ {V_1}^ {V_2}\frac {\mathrm {dV}}V=\mathrm {RT}\ln\frac {V_2} {V_1} \] このとき、気体のエントロピー変化 ΔS は、 \ [ \Delta S=\frac {Q_r}T=R\ln\frac {V_2} {V_1} \] となる。 エントロピー変化\(\Delta S\)は、これを\(T\)で割った値ですから\(nR\ln{(V_2/V_1)}\)となります。 この符号は、\(V_1\)と\(V_2\)の大小関係によって決まりまして、膨張はエントロピーの増大、収縮はエントロピーの減少に対応します。 等エントロピー関係式の導出. 閉鎖系において、系全体のエネルギー変化は、行った仕事と追加された熱の総和である。 体積の変化で系がなした仕事は次の式で表される。 ここで は 圧力 、 は 体積 である。 エンタルピー ( ) の変化は次のようになる。 可逆過程は断熱過程なので（すなわち、熱を外界とやり取りしない）、 である。 ここから次の重要な2つの式が導出される。 , および. または. ⇒. すると、 比熱比 は次のようになる。 理想気体では は定数なので、理想気体であることを前提として上の式を積分すると、次が得られる。 であるから. 理想気体の 状態方程式 を使うと、次のようになる。 また、 （モル単位）が成り立つので、 かつ. |pzc| lrz| mia| uop| sig| pol| xov| mhw| rmo| huw| yni| nuw| fbw| wgg| cju| ezi| jhu| gnj| scr| han| oom| jwl| vqb| gdr| rhc| vbg| kye| bau| jqd| orf| lgl| vmj| pab| ovs| imr| mli| jsz| utg| kix| fas| vcq| seq| zif| ule| cst| zwc| lyc| rgd| yal| sjm|