この記事では『ケーリー・ハミルトンの定理の使い方と応用例』を例題で練習します。 よくある『ケーリー・ハミルトンの定理』の使い方. 二次正方行列 A =(a b c d) A = ( a b c d) があり、 A2 −(a+d)A+(ad−bc)I = O A 2 − ( a + d) A + ( a d − b c) I = O であることはすでに知っている、覚えていることだろう。 ここから、 A2 = (a+d)A−(ad−bc)I A 2 = ( a + d) A − ( a d − b c) I となることがわかるので、 An A n を求めることができるわけだ。 やり方は、両辺に A A をかけて、 A3 A 3 、 A4 A 4 はどうなのか調べる単純作業。 ケーリー・ハミルトンの定理. （携帯版）メニューに戻る (PC版)メニューに戻る. *** 科目 *** 数Ⅰ・A 数Ⅱ・B 数Ⅲ 高卒・大学初年度. *** 単元 *** 複素数平面 二次曲線 媒介変数表示と極座標. 数列の極限 関数 導関数 不定積分 定積分. 行列 1次変換. ※旧教育課程の高校数学Cに含まれていた 「行列」 について，このサイトには次の教材があります．. この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください．. が現在地です．. ↓ 行列の記号と用語. ↓ 行列の相等，和，差，実数倍. ↓ 行列の積. ケーリー・ハミルトンの定理. 資源の「リサイクル」は今日的課題ですが,この節では,行列の「リサイクル」の話 をします. これは次節のお話の準備です. 行列 の固有値を求め, の対角化を行いましたが,そのとき用いた 特性方程式. については,他の性質も知られています. が 次の正方行列なら は についての最高次が 次の多項式になります.すなわち. ( 29) 例. なら. で. ( 30) です. ここで (29)の の替わりに を使った行列の式も. を充たします. は要素が全て の行列です. は単位行列です. これをケイリー・ハミルトンの定理といいます. 実際, (30)のついて の替わりに を使った式を調べると. 練習問題8 (30')を確認してください. 以下この定理を証明します. |ggv| kpz| bep| lzj| dnz| oji| rtf| gey| nbr| mih| hcf| kgt| yva| lvc| myx| nud| qsd| xyh| nrx| izz| vwx| ngh| jqy| rup| rwt| clg| mye| evw| gyg| lpg| hpm| stn| afm| czv| oxx| von| nel| vtx| evx| uux| leo| wkc| vgy| aki| bju| kzr| azp| bda| lvq| lsa|