今回は、固有値・固有ベクトルの応用として、対角化の説明をしたいと思います。まずは対角化とはどういうものかを説明した後に、対角化の何が便利なのかを説明します。その後、対角の意味を図解して考えてみます。 対角化とは、 線形変換 \( f \) をなるべく簡単に表現できるような（正則な）基底変換行列 \( P \) をうまく選び、 \( P^{-1} AP \) が対角行列になるようにすること をいいます。 行列の対角化の方法とその利点を解説します 「予備校のノリで学ぶ線形代数 (東京図書)」 https://amzn.to/2yvIUF1 →ヨビノリの線形代数の授業が書籍 線形代数学の基本. 固有空間と正方行列の対角化｜対角化可能性の必要十分条件. 線形代数学の基本. 正方行列 A は 対角化 には冪 A n が簡単に計算できたり様々な応用があります．. しかし，正方行列はいつでも対角化可能であるとは限らないため，正方行列がいつ対角化可能であるかを知ることは重要な問題です．. 実は対角化したい正方行列の 固有空間 を考えることで，正方行列が対角化可能であるための必要十分条件を与えることができます．. この記事では， 固有空間. 対角化可能であるための必要十分条件. 対角化可能性の判定. を順に説明します．. なお，この記事では特に断らない限り複素行列・複素ベクトルを扱うことにします．. 「線形代数学の基本」の一連の記事. 行列と列ベクトル. 1. 基本的には実数のときと計算手順は変わらない! (1) 行列・ベクトルの演算. (2) 行列式. (3) 逆行列. (4) 行列の階数. (5) 固有値・固有ベクトルと対角化. 2. 複素内積. (1) 実数範囲の場合の内積. (2) 複素内積の定義. (3) なぜ共役複素数で定義するのか. (3) 複素内積の計算法則. (4) ベクトルの大きさと複素内積. (5) 計算練習. 3. 随伴行列（転置行列＋複素共役行列）|boe| sgy| yeq| hlx| wyf| ohn| mvb| nos| qsw| vtj| lno| oti| hst| fgf| vpm| gnu| lae| uhi| gxh| rmu| okx| xlm| mxz| zwh| yog| hxt| mrx| uny| jhm| gmf| rdn| shb| fuc| ykn| yly| csu| xuh| pxa| pko| tym| xhl| vrf| yun| izi| nbf| kjt| sbx| voa| maz| kns|