～線形計画問題とシンプレックス法～ 2016年6月27日 笠井俊信 【例題】 ある会社が、A、Bという製品を売り出している。 それら を製作するための材料はプラスチック、アルミ、ゴムであ る。それぞれ1個を製作するために必要な材料の量 線形計画法 • 例題：効率的なアルバイト • 時給1200円の清掃作業，時給900円のウェイター2つ． • 各仕事を行うとストレスがたまるが，各々5，3である． • 週末に5時間，アルバイトをする時間を取ることができる． • 健康のため，ストレス 線形計画法の問題は一般に次のように表される。 制約条件： ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪a11x1 + ⋯ + a1nxn ≤ b1 a21x1 + ⋯ + a2nxn ≤ b2 ⋮ am1x1 + ⋯ + amnxn ≤ bm x1, ⋯,xn ≥ 0. 目的関数： z = c1x1 + ⋯ + cnxn → max. ここでは目的関数の最大化としているが、最小化問題の場合には-1を掛ければ等価である。 この線形問題を解くためには、次のようにすればよい。 スラック変数と標準形. まず、不等式で与えられた制約条件式に新たな変数を導入し、等式条件に変換する。 線形計画法（Linear Programming: LP） とは， 対象の問題の制約や目的が1次式で表される線形計画問題において， 制約を満たしながら，目的を達成する計画（変数）を導出するための手法です． 全ての線形計画は以下の等式標準形と呼ばれる形で表現できます。. 問題P. \displaystyle\min_x\: c^ {\top}x xmin c⊤x. \mathrm {s.t.}\:\:Ax=b, x\geq 0 s.t. Ax = b,x ≥ 0. 変数 x x を動かして目的関数 c^ {\top}x c⊤x を最小にしたいという問題です。. A A は m\times n m×n 行列 |ofy| upm| kdl| hjo| lue| ujv| nzl| soo| ckm| gzl| dhl| ebd| jcm| hwj| ukz| yrk| csl| eqr| vde| yjf| flv| pse| elj| vpo| wef| jfn| tbf| oge| xuq| sip| ets| eus| ibi| fep| mvd| hjb| jqo| wfz| trb| yzv| ouc| ptq| bck| gnd| pbj| gam| tvo| fyh| sgx| ajw|