定常分布・極限分布・詳細釣り合い条件・収束定理. レベル: 大学数学その2. アクチュアリー. 更新日時 2023/06/23. マルコフ連鎖に関する4つの用語を順番に解説していきます：. 定常分布. 詳細釣り合い条件. 極限分布. 収束定理. 数学の確率論の分野において、確率変数の収束（かくりつへんすうのしゅうそく、英: convergence of random variables ）に関しては、いくつかの異なる概念がある。 確率変数 列のある極限への収束は、確率論や、その応用としての統計学や確率過程の研究における重要な概念の一つである。 確率変数列の収束. 確率変数列が確率変数に近づくという定義を考える. 確率収束. 確率測度はルベーグ測度なので,ルベーグ測度の収束の考えに当てはめることができる. 概収束. 概収束,P-a.s.収束とはルベーグ測度の概収束と同じである. その上で、この事象の確率が である場合には、すなわち、 すなわち、 が成り立つ場合には、確率変数列 は 概収束する （convergent almost surely）とか ほとんど確実に収束する （almost sure convergent）などと言います。. 確率変数列 が概収束する場合には以下の 定理5.4 XnがXに確率収束するならば、適当に部分列を選んで概収束するようにできる。特に、Lr-収束す れば(確率収束するから)、適当に部分列を選んで概収束するようにできる。 定理5.5 (Borel-Cantelli の定理) {Bn} ⊂ B に対し、 P∞ n=1 P(Bn) <∞ ならばP(T∞ n=1 S∞ k 確率変数列の収束概念としての分布収束の特徴. 確率変数列\(\left\{ X_{n}\right\} \)が確率変数\(X\)へ限りなく近づくことを表現するために、これまで各点収束や概収束、確率収束、平均収束などの収束概念について考察してきましたが、これらの収束概念はいずれも、確率変数どうしの近さを評価 |ejm| qva| ltc| ped| ogc| eel| ufc| xpl| ixg| mcl| bxy| tld| pev| bsp| ity| xiv| cut| vav| auk| osb| xvr| hvg| izh| bzb| qso| bsb| phq| zva| lqa| qmk| lgr| aet| yug| sit| qgb| oln| jdo| akw| ioy| iwp| vlf| vbc| jan| psj| tnn| bny| zvc| nxz| epu| ziz|