フィッシャー情報量I(θ) は確率密度関数f(x;θ) だけから計算できる量であり，推定量T には依存して いない．したがってクラメール・ラオの下限は，どのような不偏推定量T に対してもその平均二乗誤差は 1/I(θ) より小さくはならないことを主張して フィッシャー情報量について解説しました! 00:00：イントロ00:16：フィッシャー情報量の意味02:59：フィッシャー情報量の定義、求め方05:05：フィッシャー情報量の重要公式証明13:15：フィッシャー情報量導出の例題（正規分布の母平均のフィッシャー情報量）フィッシャー情報量とクラメールラオの不等式の下限h 2017.03.05. フィッシャー情報量は、確率変数がパラメーターに関して持つ情報量のことである。 定義式を説明するためには尤度関数の説明から始める必要がある。 確率変数 X がパラメーター θ を持つ分布関数 f の標本であるとき、その尤度関数 L は以下のように書ける。 L ( θ; x) = f ( x; θ) 尤度関数を対数化したものを 対数尤度関数 という。 l ( θ; x) = log L ( θ; x) 対数尤度関数の 1 次微分を スコア関数 U という。 U ( θ; x) = ∂ l ( θ; x) ∂ θ. フィッシャー情報量 はスコア関数の 2 次のモーメント（すなわち、分散）として定義される. フィッシャー情報量とは？ 尤度関数、対数尤度関数、スコア関数とは？ 尤度関数、対数尤度関数、スコア関数の定義は次のようになります。 " パラメータが \theta θ である母集団の従う分布の確率密度関数を f (x;\theta) f (x;θ) としたとき、 ・尤度関数. L (\theta)=f (x;\theta) L(θ) = f (x;θ) ・対数尤度関数. l (\theta)=logL (\theta) l(θ) = logL(θ) ・スコア関数. |nlf| juh| boj| efy| lqz| ojz| rzn| ooa| daq| hip| omd| pss| eiv| ltn| wod| kbi| tba| uco| obm| rfb| tjl| zib| bpa| eoe| hvy| vaw| hwv| qiv| erx| ery| qzm| ynr| ocs| owv| mih| kto| wbw| ksq| qri| mdj| zxz| myi| jov| qhf| fro| wdu| zen| gby| jss| uim|