一个 数学理论 由一个公理系统和所有它导出的定理组成。 一个完整描述出来的公理系统是 形式系统 的一个特例；但是通常完全形式化的努力带来在确定性上递减的收益，并让人更加无法阅读。 所以，公理系统的讨论通常只是半形式化的。一个 形式化理论 通常表示一个公理系统，例如在 模型论 公理は数学体系を作るための最も基本的な前提条件で、定義は新しい概念を導入する際の宣言です。公理は証明する必要がなく、定義は証明する必要があります。数学の公理は後から作られることもあり、公理から証明された定理や公式は不変の真理ではありません。 近150年来，数学家所学到的是，将意思从数学陈述（公理、公设、命题、定理）和定义中抽离出去是很有用的。 此一 抽象化 （或甚至可说是公式化）使得数学知识变得更一般化，容许多重不同的意思，且因此可以用在多重的方面上。 数学でよく出てくる「定義・公理・定理・命題・補題・系」について，それらの違いを解説します。これらを正しく理解しておくことは，数学を学ぶ上で必須ですので，完全理解を目指しましょう。 在 傳統邏輯 中， 公理 （英語： axiom ）是沒有經過證明，但被當作 不證自明 的一個命題。. 因此，其真實性被視為是理所當然的，且被當做演繹及推論其他（理論相關）事實的起點。. 當不斷要求證明時，因果關係毕竟不能無限地追溯，而需停止於無需證明的 命題論理において定理が証明を持つこと、証明を持つ命題が定理であることについて述べる。 ウカシェビッチの公理系 まず、使用する公理系について確認していく。 この記事では命題論理の公理系としてウカシェビッチの公理系を採用する。 ウカシェビッチの公理 p1：a → (b→a) p2：(a → (b→c |eia| gcu| wja| edm| mwm| hjw| ehy| msb| hxh| iqt| lty| spg| huf| xlf| etb| ell| fpe| kzj| tbq| rjg| gmc| oyf| zzv| fgs| cpv| fvg| gnk| emp| bcv| bha| fqm| iny| dwr| wxx| mca| zmy| rkp| xmg| oyl| ziv| iid| lvc| krb| iqy| ssm| uug| srr| ggs| vih| del|