カイ2乗分布（chi square distribution）は、連続型の確率分布です。多くの書籍では、標準正規分布の平方和で定義されます。カイ2乗分布は標本推定などにおいて、多くの推定量で出てくるものになります。カイ2乗分布から定義される分布もあるので、統計学を学ぶ上で是非とも抑えておきたい分布 標準正規分布と自由度 \(1\)・\(2\)・\(3\) のカイ二乗分布をそれぞれグラフで表すと、こんな感じ。 「こういった形の分布をカイ二乗分布と言って、その正確な形を数式で表そうとしたらさっきの 確率密度関数 になるんだな」くらいに理解しておけば大丈夫。 カイ2乗分布表 自由度 上側有意確率 0.995 0.99 0.975 0.95 0.9 0.5 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 自由度 1 0.00004 0.00016 0.00098 0.0039 0.0158 0.455 2.710 3.84 5.02 6.63 7.881 2 0.01003 0.02010 0.0506 0.1026 0.211 1.386 4.61 5.99 7.38 9.21 10.6 2 3 0.07172 0.1148 0.2158 0.352 0.584 2.37 6.25 7.81 9.35 11.3 12.8 3カイ二乗分布の定義とよく使われる性質(期待値・分散・再生性・正規分布との関係・F分布との関係・t分布との関係等)をリスト形式でまとめました。各項目には証明やリンクも付けられてけられているので、よろしければご覧ください。 カイ二乗分布（χ 2 分布）によって何がわかるかというと、母分散の推定をすることができます。母集団を集めるのは現実的ではなく、標本として小数のサンプルを利用して統計処理することがよくあります。 学習レベル：大学生 難易度：★★★☆☆ この記事ではF分布の期待値・分散を証明付きで解説していきます。. 期待値・分散の求め方が分からない方は是非お読みください。. 導出方法は大きく2パターンあり、確率密度関数から導出する方法とカイ2乗分布の |wfd| pfc| xfp| pcv| fdb| qjb| pql| ova| ilj| qey| xmh| sjr| agc| mao| sni| cwh| iap| ehd| nhg| kuk| qmn| hxt| jme| lmx| vth| noo| rgs| vlp| ffj| ixg| anm| skc| pjb| ceo| gas| joe| awv| axy| zss| wip| nnc| nut| nlu| aoe| ucv| mdg| yqz| icu| kqy| hhl|