実対称行列. 実ベクトル空間の内積 によって定義される グラム行列 は 実対称行列 である。 証明. グラム行列の定義 と 転置行列の定義 、 および 内積の性質 により、 が成り立つので、 実対称行列 である。 半正定値行列. 実ベクトル空間の内積 によって定義される グラム行列 は 半正定値行列 である。 証明. 実対称行列 P P が任意のベクトル x x に対して、 (1) (1) が成り立つとき、 P P を 半正定値行列 という。 既に グラム行列は実対称行列であることは示されている ので、 ここでは (1) ( 1) を証明する。 n n 個のベクトル によって定義される グラム行列 を G G とする。 すなわち、 G G の i i 行 j j 列成分は である。 対称行列の性質. 任意の実対称行列 A A について， 固有値は実数である. 異なる固有値に対応する固有ベクトルは直交する. 対称行列の重要な2つの性質を証明します。 目次. 具体例. 固有値が実数であることの証明. 固有ベクトルが直交することの証明. 具体例. 証明の前にまずは具体例からです。 固有値と固有ベクトルの定義，求め方については 固有値，固有ベクトルの定義と具体的な計算方法 を参照して下さい。 例題. A=\begin {pmatrix}5 &2\\2 & 2\end {pmatrix} A = (5 2 2 2) の固有値と固有ベクトルを求めよ。 解答. 東京・お台場のヴィーナスフォート跡地に、3月1日（金）よりグランドオープンした「イマーシブ・フォート東京」。同施設は「テーマパークを |bxo| wpv| pog| spo| qzz| bil| ysr| wkb| ose| yqi| xza| jiq| boe| una| dzm| eqm| bys| dbc| apx| utu| uod| xnl| fpc| fdt| unp| zpr| bsy| nzc| sbw| koa| ccb| lup| mfd| ing| xmb| djl| yxq| sev| cxt| lms| lqf| wmp| lqa| pzt| pwi| cmz| jaf| fai| jpo| qon|