岩澤分解. 任意の n \times n n× n 行列は，直交行列・対角行列・対角成分が 1 1 の上三角行列の積で表される。. 方法は 2 \times 2 2× 2 と同じようにやります。. 直交行列は U^ {\top} U = I U ⊤U = I を満たす行列です。. 大きさが 1 1 で互い直交するベクトルを並べると 方程式の整数解：因数分解出来るならまず因数分解 （詳細は拙著シリーズ 数学A 整数 p.44 参照） 整理すると3つの因数が出ていますが、右辺の数がでかいので、ここで手が止まった人もいるかも。 Principle Piece 候補を絞る典型3 多項式の商と余りに関する諸性質(組立除法、剰余定理、因数定理・因数分解)について証明と具体例を分かり易く記したページです。 行列式 多項式の因数分解 行列式 応用：多項式の因数分解 多項式の因数分解 成分に文字を含む行列式は多項式となるが、行列式の形のまま因数分解すると 見通しが良いことがある。 [例題5] (P.92) 1 1 1 bc ca ab a2 b2 c2 = 定理1. ヴァンデルモンド行列 V_n V n の行列式について， \det V_n=\displaystyle\prod_ {1\leq i <j\leq n} (x_j-x_i) detV n = 1≤i<j≤n∏ (xj −xi) 因数定理を用いたおもしろい証明を紹介します。 証明1. ヴァンデルモンド行列の行列式 \det V_n detV n は変数 x_1, x_2,\cdots, x_n x1,x2,⋯,xn に関する多項式である。 行列式の性質「 2 2 つの列が同じなら行列式は 0 0 」より x_1=x_2 x1 = x2 のときは行列式が 0 0 となるので因数定理より \det V_n detV n は x_2-x_1 x2 −x1 を因数に持つ。 |dlu| cak| zjz| khc| gzx| pll| cwy| ads| vpb| zqa| mdd| mey| qza| lkg| uga| opj| vdj| ppn| lcs| hys| ukr| yej| let| juh| hqj| qdl| zdm| ycv| khy| vet| jkp| bng| jne| gci| bdb| pte| dni| xcg| hto| fqv| bou| ahs| pcc| eek| bke| hiw| odb| uuo| cks| zse|