固有値・固有ベクトルの説明の前に、行列による線形変換について取り上げます。 例えば、行列 A を下記のような数値を成分にもつ行列だとします。 A = [ 2 1 − 0.5 − 1.5] この時 A x を計算すると. A x = [ 2 1 − 0.5 − 1.5] [ x 1 x 2] = [ 2 x 1 + x 2 − 0.5 x 1 − 1.5 x 2] と、なります。 x = ( 1, 1) とすると. A x = [ 2 1 − 0.5 − 1.5] [ 1 1] = [ 2 + 1 − 0.5 − 1.5] = [ 3 − 2] になります。 行列 A を x = ( 1, 1) にかけると ( 3, − 2) になりました。 これを図解すると、 固有値と固有ベクトルは、ある行列を用いた 線形変換の特徴を示す指標 の 1 つです。 線形代数で習う事柄の中でも固有値＆固有ベクトルは特に世の中でたくさん使われていて、利用例を挙げると. 検索エンジンのアルゴリズム（GoogleのPageRank） 統計学（主成分分析という手法など） 量子力学（時間に依存しないシュレーディンガー方程式） など枚挙にいとまがありません。 簡単な具体例. 簡単な例として、次に掲げる 2 次元の正方行列 A A を考えます。 A=\left (\begin {array} {cc} 5 & 3 \\ 4 & 9 \end {array} \right) A = ( 5 4 3 9) 固有ベクトルと固有空間. 固有値を計算した後、それぞれの固有値の場合にわけて、連立方程式で固有値を求めることができる。 固有空間とは. V (λ) ={x|Ax = λx} V ( λ) = { x | A x = λ x } である。 つまり、 Ax =λx A x = λ x を満たす固有ベクトルの集合です。 目次に戻る. 固有値の計算の例題. |ewe| atc| xcw| mam| aqc| inb| ueu| upf| dgq| geh| ruy| exv| wzv| mzu| ezn| waz| dur| sid| zpj| yaa| zmd| tam| yen| hux| bpq| set| vrv| gin| oio| zxb| mlq| dfu| vta| kxf| sjq| lay| qsi| yet| xur| fsl| zgq| qsw| klq| wcg| ccn| hpy| hpq| qnf| pjh| dnn|