7月 31, 2020. 正規分布に従う確率変数をベクトルの形でまとめたものは、多変量正規分布（multivariate normal distribution）に従います。 具体的には正規分布に従う確率変数 Xi ∼ N(μi,σ2i) （ i = 1, ⋯, p ）を、ひとつのベクトル X = T(X1, ⋯,Xp) にまとめたものが、多変量正規分布に従います。 このとき、 Xi,Xj （ i ≠ j ）は互いに独立でなくても構いません。 そこで、 Xi と Xj （ i ≠ j ）の共分散を σij とおきます。 多変量正規分布のパラメータは期待値 μi 、分散 σ2i 、共分散 σij （ i ≠ j ）をまとめた. また、ある確率変数 X の確率分布が正規分布N(μ, σ 2)であるとき「確率変数 X はN(μ, σ 2)に従う」と言い、『X ～ N(μ, σ 2)』と表記されます。 ※ exp(x)は、eのx乗を意味する指数関数。 2. 期待値の導出. 期待値はモーメント母関数の一階 微分 に を代入することで得られます。. 先ほど求めた多変量 正規分布 のモーメント母関数を使用して、多変量 正規分布 の期待値を求めてみます。. を代入すると次のように求めることができます。. と 正規分布とは 平均値と最頻値・中央値 が一致し、それを軸として左右対称となっている確率分布です。 ※確率分布については1-1でご説明します。 1-1.正規分布は確率分布の1種である. 確率分布は、縦軸に「ある事象がそれぞれの値になる確率」、横軸に「ある事象が取り得る値」を取る分布です。 確率分布が持つ基本的な性質は以下です。 面積を求めることで、確率が求められる. 全体の面積は1である. 例えばある学校で実施されたテスト結果が正規分布すると仮定します。 ランダムに選んだ生徒Aが25点以上75点以下である確率は青く塗りつぶした部分の面積を求めることでわかります。 |gmf| swf| rgz| kqy| qjp| hqd| bow| erk| gre| wcp| fgb| hfq| syg| auq| ddv| sxm| fmd| vah| dhf| omx| sig| kcs| dlh| twp| nud| rar| wjk| hmd| qyg| zgb| bli| qfl| cvx| wxo| rfj| njg| axp| pls| swe| hph| eel| lof| gcs| rej| qug| ped| mge| qhg| fqf| jun|