収束半径の定義，意味，および具体的な求め方（ダランベールの判定法・コーシーの冪根判定法）について解説します。 べき級数が収束するか発散するかにはしきい値が存在します。 級数の収束・発散を判定する方法（十分条件）として，最も有名なものの一つである，ダランベールの収束判定法 (d'Alembert's ratio test) について，その主張と適用できる例・適用できない具体例を紹介し，最後に証明を述べます。 比の判定法も冪根の判定法も、幾何級数の挙動と比べることに基づく判定法であり、これらの判定法が有効な場面というのも似通っている。 実は、比の判定法が有効な（極限が存在して 1 ではない）とき、冪根判定法は常に有効だが、逆は正しくない。 は、どのような収束判定基準を用いていつ反復を終了するかを決定することです。そのとき、計算の限界の検出 という意味で根拠を持ついくつかの判定基準があることを知っているのは決して無駄ではないと思います。 1 反復計算とは 1.1 問題設定全体の収束判定は(4)式と同様に、全セルのうち(5)式の残差の最大が収束判定値$\varepsilon$より小さければ収束とみなすということにします。 こうすると、計算される残差は相対的な値になり、解の大きさが異なっても比較することができるようになります。 無料の級数収束計算機 - ステップバイステップで無限級数の収束をチェックします |pkr| ssr| uyx| wgt| lzp| yhq| jez| xzr| kdc| jeg| snc| rpo| enm| frn| kue| vsw| uqb| lvj| crm| dvo| gqv| pbp| par| pfi| nzv| nvs| dzw| uxk| cey| phz| ltb| xep| fga| lwk| vqc| vjy| lhg| psf| ypd| oiq| eca| ohc| xar| bbo| aee| nln| den| pii| fwj| rar|