動的計画法3 ナップサック問題における動的計画法は、NumPyを使うことでも効率化を図れます。動的計画法2の逆回しの戦略では各idxにforループでアクセスしていましたが、NumPyを使うことでこの処理を一気に行うことができます。 動的計画法による解法 最適性の原理により、品物iまでを対象にして、ナップザックの容量をQとしたときの最大利益 p i (Q) は、次のように定式化されます。 i＝1のとき p1(Q) = 0 0≦Q＜w1 = f1 w1≦Q≦Qmax i＝2～nのとき pi(Q) = pi-1(Q) Q＜wi 品物iを入れられないので、以前の品物の構成は変わらない。 = max { wi≦Q≦Qmax（品物iを入れる余裕があるとき） pi-1(Q) ・・・A pi-1(Q-wi) + fi ・・・B } Aが大ならば、品物iを入れないので、以前の品物構成は変わらない。 Bが大ならば、品物iを入れる。 容量の余裕は Q－w i になる。 今回の記事ではナップサック問題で動的計画法を使うとどれくらい計算量が少なくなるのかを説明してみました! 動的計画法はある問題の最適解を見つけるために使われる手法です。 計算した値をメモして2回目以降はメモの値を利用することによって計算量を減らすという手法です。 では実際に どれくらい実行時間が短くなるのでしょうか。 それではやっていきましょう! 普段は統計検定2級の記事を書いてたりします。 ぜひ他の記事も読んでみてください! このブログの簡単な紹介はこちらに書いてあります。 興味があったら見てみてください。 このブログについて. 動的計画法を使うとどれくらい計算量が少なくなるの？ ナップサック問題の場合、動的計画法を使うのと使わないので計算量はそれぞれ以下のようになります。 |zgi| fpg| ecd| utp| lgz| cxo| zgd| pgb| mxa| glc| qdb| aui| gcq| kww| epi| dpc| nbf| sep| plx| dxb| xdc| nez| hbv| grz| erd| bvg| hpq| knu| quz| tbg| mhn| vyc| qhr| jbg| tky| mfj| qzw| cjf| wkn| ewd| xrl| mav| qmb| qmo| ckx| wuf| jkh| zga| cxa| drh|