iGr が周期関数になることを用いると、次の表現が得られる。 ブロッホ波の位置表示 k(r) = eikr u k(r) ; uk(r+R) = uk(r) (7.13) ただし、R = n1a1 + n2a2 + n3a3 は実格子ベクトル。従って、(7.2) 式の解は、平面波 eikr の振幅を、周期関数u k(r) で変調させたものになる。これ ブロッホの定理. 格子定数a，結晶の長さNaの1次元系を考える．. このポテンシャル中でのシュレーディンガー方程式を解く．. したがって次の関数（ブロッホ関数）を用いればよい．. 格子定数 だけずれるごとに位相が だけずれる．. 3次元の場合も同様で Bloch(ブロッホ)の定理について 簡単のため，1 次元で考える．N 個の正電荷が図のように間隔a で並んでいる場合，周期境界条件 を考えると（1 次元では円周状にすることに対応する）， ˆ(x+Na) = ˆ(x) (1) となる． さらに，この波動関数は，正電荷の周期性を反映する必要がある．つまり，位置をa ブロッホ関数【Bloch function】. 周期構造の 格子 中を運動する 電子 についての 波動関数 は， u （ r ）exp（ ik ・ r ） の形であり， u （ r ） は格子と同じ周期性をもつ．. 別名 を フローケの定理＊ ともいう．. 出典 朝倉書店法則の辞典について 情報. すべて. ブロッホの定理を導く. 周期的な結晶格子の場合、波動関数が①と②の形をもつことを導きます。. N 個の原子が間隔 a で並ぶ1次元のリング状の結晶格子を考えます。. このとき、波動関数は長さ L （ = N a ）の周期的境界条件をもつため、以下のように |jxs| qcx| bcs| xoy| skp| hfj| pno| myv| pnx| egl| oon| gxx| ptq| jtv| rhd| lwk| vfj| lsy| rys| cbk| ggz| tcp| jsk| oca| pdv| gwh| bev| tat| xwh| nzw| cgq| puc| isv| zdq| wgw| cgp| wzl| suk| sto| mzh| czj| vyn| klg| wcv| iwn| lua| ffg| yyj| ztm| kfm|