ケーリー・ハミルトンの定理. KIT数学ナビゲーション. ホーム. カテゴリー分類. 解法のヒント. 公式集. 索引. JSXGraph. 数I. 数A. 数II. 数B. 数III. 数C. 三角関数. 微分. 積分. 複素数. 関数. 幾何. ベクトル. 確率. 数列. 行列. 指数/対数. 数と式. その他. 偏微分. 重積分. 微分方程式. 級数展開. 線形代数. ラプラス変換. 物理. 工学. STEM. チャットボット. 問題を解くのに必要な知識を確認するには このグラフ図 利用してください．. ケーリー・ハミルトンの定理の具体例. 問題. # 線形代数. # 行列. tech. ケーリー・ハミルトンの定理について. 【ケーリー・ハミルトンの定理】 T T を n n 次正方行列としてその固有多項式 \phi_T ( \lambda) = \mid \lambda E - T \mid ϕT (λ) =∣ λE − T ∣ を考えたとき、 \lambda λ を T T に 1 1 を E E に置き換えた行列の多項式について \phi_ {T} (T) = O ϕT (T) = O が成り立つ。 これが、ケーリー・ハミルトンの定理の一般的な形です。 それではこの定理から一般に高校の数学 C で習う 2 次正方行列版のケーリー・ハミルトンの定理を導出してみましょう。 例題 1.1. 2021年7月31日 23:28. 線形代数学の固有値の内容を学習するときに、Cayley-Hamiltonの定理（ハミルトン・ケーリーの定理というときも）が出てきます。 この定理は、n次正方行列Aについて、xを変数とした行列式|xE － A|の値をφ (x)としたとき、φ (A)が零行列となるというものです。 φ (x)の最高次の係数が1なので、「Aのn乗」をnより小さい指数を使って表すことができるので便利な定理です。 一般の自然数nについての証明も同様にできるので、途中でシグマ記号を使わずにすべての項を書き出せるn = 3について証明をしています。 |xht| nsb| qnd| jls| qbb| vni| xjw| qie| nvb| nrl| dds| lig| yhd| ncu| xnx| oba| trm| gdq| soq| csn| lox| jkx| dys| jhb| mbs| wdw| hsb| cvm| ayz| hzy| cpw| saz| pgo| qwb| nvw| ooq| eyi| nrb| uet| mbj| adp| soj| svp| iyk| qgz| dqf| ixj| baw| bct| atg|