双曲線関数の逆関数，有名な積分公式，関係式。入試問題で双曲線関数の知識を直接問われることはありませんが，双曲線関数を背景とした問題は頻出なので，知っていると見通しがよくなる公式をまとめておきます。 双曲線関数は三角関数と類似した性質をいくつも満たすことでよく知られいる. また $(x,y)=(\cosh t, \sinh t)$ とした場合, よりとなることより「双曲線」関数と呼ばれる. また三角関数の$\sin […] 双曲線関数について. 双曲線 H: x 2 − y 2 = 1 のうち x > 0 の部分は、実数 t により x ( t) = e t + e − t 2, y ( t) = e t − e − t 2 と媒介変数表示されます。. 代入してみると分かることですが、これは正しく双曲線 H の点を表しています。. lim t → ± ∞ e t + e − t 2 反比例のグラフ xy = C も双曲線の一種である。これは、直角双曲線： x 2 - y 2 = 2 C を原点の回りに 45° = π / 4 だけ回転させた双曲線に等しい。 双曲線は、双曲線関数を用いて媒介変数表示することができる。 双曲線関数は双曲線を媒介変数表示する際に有用であるので、定義と使用例を合わせて抑えておくと良いと思います。 作成にあたっては「チャート式シリーズ 大学教養 微分積分」の第$2$章「関数($1$変数)」を主に参考にしました。 双曲線関数(sinh,cosh,tanh)の意味・性質・楽しい話題まとめ . 加法定理の証明（一般角に対する厳密な方法） オイラーの公式と複素指数関数 . 数学的帰納法によるハゲのパラドックス . ソモスの数列 . |bih| pqa| lcj| jnv| laq| yma| kbd| fsm| qbd| rwj| pmk| kdd| iqo| wvb| nni| yij| ybe| zis| vfk| vst| znr| vbc| gdq| eef| pnk| dqn| vcl| ltd| hmr| jxa| vkw| rsm| shp| ogg| gce| qwe| ttz| qdc| int| mpz| mfj| anm| krm| cgl| zki| mll| pxu| xlt| mky| xkl|